Никола Радович народився у Подгориці, та розпочав займатися футболом у рідному місті, яке після Другої світової війни отримало назву Тітоград. У найвищому югославському дивізіоні дебютував 1952 року виступами за команду БСК «Белград», в якій провів два сезони, взявши участь у 32 матчах чемпіонату. У першому ж сезоні виступів став разом із командою володарем Кубка Югославії.
З початку сезону 1954—1955 років Радович перейшов до клубу «Хайдук» (Спліт), за який відіграв 6 сезонів. У першому ж сезоні він разом із клубом став чемпіоном Югославії. Завершив професійну кар'єру футболіста виступами за команду зі Спліта у 1960 році.
Виступи за збірну
1956 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Югославії. Протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 1 рік, провів у її формі 3 матчі, забивши 1 гол.
У складі збірної був учасником футбольного турніру на Олімпійських іграх 1956 року у Мельбурні, де разом з командою здобув «срібло». На турнірі зіграв лише в 1 матчі проти олімпійської збірної США. Никола Радович був у складі югославської команди на чемпіонаті світу 1958 року у Швеції, проте на поле не виходив.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
