Восени 2018 року Наваф був включений до складу збірної Саудівської Аравії до 19 років для участі у чемпіонаті Азії серед юніорів. На турнірі зіграв 1 матч 26 жовтня проти Таджикистану в заключному колі групового етапу. Аль-Гамді пропустив один м'яч, але в підсумку саудівці виграли 3:1, а також здобули перемогу в турнірі.
У травні 2019 року потрапив в заявку збірної до 20 років на молодіжний чемпіонат світу в Польщі. На «мундіалі» зіграв один матч, 31 травня проти Панами, в якому пропустив 2 м'ячі, а його команда зайняла останнє місце у групі.