Брюнніх народився в Копенгагені в сім'ї художника. Він вивчав східні мови і теологію, але незабаром почав цікавитися природознавством. Його спостереження за комахами ввійшли до праці Еріка Понтоппідана«Den Danske Atlas eller Konge-Riget Dannemark» (1763—1781). Коли він прийняв на зберігання колекцію судді Християна Фляйшер, він дуже зацікавився орнітологією, і в 1764 році він видав твір «Ornithologia borealis», в якому вперше були описані птахи Скандинавії.
У 1764 році видав монографію «Entomologia». Потім він зробив тривалу мандрівку по Середземному морю навколо Європи, під час якого він вивчав риб, яких згодом він згадав у своєму творі «Ichthyologia Massiliensis» в 1768 році.
Після свого повернення він отримав посаду доцента природознавства та економіки Університету Копенгагена. Тут він заснував музей природознавства і написав посібник для своїх студентів — «Zoologiae fundamenta praelectionibus academicis accommodata».
Наукові праці
Prodromus insectologiæ Siælandicæ.Kopenhagen одна тисяча сімсот шістьдесят один.
Die natürliche Historie des Eider-Vogels. Kopenhagen 1763.
Eder-Fuglens Beskrivelse. Kopenhagen 1763.
Tillæg til Eder-Fuglens Beskrivelse. Kopenhagen +1763.