З липня 1918 до січня 1919 року — фахівець з обміру й дослідження пам'яток старої архітектури відділу охорони пам'яток старовини й мистецтв Головного управління мистецтв та національної культури Міністерства освіти під керівництвом академікаМ. Біляшівського
Викладав у київських інститутах — архітектурному, художньому, будівельному; з 1923 року — професор. У 1926–1927 роках — декан архітектурного факультету Київського художнього інституту. Упродовж багатьох років досліджував Софійський та Михайлівський собори в Києві, Борисоглібський собор у Чернігові та інші пам'ятки давньоруського зодчества, а також античне будівництво (Ольвія). Вивчаючи пам'ятки візантійської, грузинської, вірменської архітектури, дослідник спростував помилкові висновки щодо провінційності давньоруської архітектури порівняно з візантійською. Вчений аргументовано довів, що архітектура Київської Русі є глибоко оригінальною, самостійною і відрізняється від візантійської навіть будівельною технікою. Він вважав, що культура Русі пройшла одні й ті самі етапи розвитку, що й культури країн Заходу та Сходу.
1926 року І. Моргілевський заснував музей у Всеукраїнському музейному містечку (територія Києво-Печерської лаври) і кілька років керував ним. На високому науковому рівні проводить обміри архітектурних пам'яток Києва, Чернігова, Канева та інші. Деякі з пам'яток втрачено, тому нині ці обміри мають неабияке значення.
1934 року у зв'язку з переносом столиці України до Києва, виникла ідея знесення Михайлівського Золотоверхого монастиря для проектування нової урядової площі. І. Моргілевський тяжко переживав знищення видатної пам'ятки Київської Русі і спішно розпочав обміри та точну фіксацію споруд монастиря. Висока якість проведеної роботи дала змогу сучасним будівничим точно відтворити архітектуру собору.
Свої міркування щодо первісного вигляду Софії Київської та значення давньоруського зодчества в історії світової архітектури він виклав у роботі «Київська Софія у світлі нових спостережень» (1926). Відомі також роботи вченого про архітектурні пам'ятки Чернігова («Спасо-Преображенський собор у Чернігові за новими дослідженнями», «Успенська церква Єлецького монастиря в Чернігові» (обидві — 1928)), у яких він виявив елементи романської архітектури.
І. Моргілевський був членом-кореспондентом Академії архітектури СРСР, блискучим викладачем, лекції якого відвідували навіть студенти з інших факультетів. Вражали енциклопедичні знання вченого, вільне володіння матеріалом. Дослідник залучав студентів до наукової роботи, навчав обмірювати та досліджувати архітектурні пам'ятки.
Пантеон зодчих Лук'янівського некрополю. Біографічний довідник / ред. колегія В. М. Демченко [та ін.]. — К. : КММ, 2008. — С. 56–59. — ISBN 96696-254-2-4.