Президент, Віце-президент Вірменії, депутатиВерховної Ради та місцевих Рад Республіки Вірменії не можуть нагороджуватися державними нагородами Республіки Вірменія, в тому числі й медаллю Ананії Ширакаці.
Повторне нагородження медаллю Ананії Ширакаці не проводиться.
Нагородження медаллю Ананії Ширакаці може проводитися також посмертно. В цьому випадку медаль разом з посвідченням вручається сім'ї нагородженого.
Черговість
Медаль Ананії Ширакаці носиться на лівій стороні грудей, після медалі Мхітара Гераці.