Хокейну кар'єру розпочав 2007 року виступами на юнацькомі рівні за команду «Вікінг». Влітку 2009 перебрався до Швеції, де за програмою виступав за місцевий клуб МОДО.
7 червня 2017 року підписав однорічну угоду з клубом ДХЛ«Крефельдські Пінгвіни».[1] Після сезону 2018–19 Матіас на правах вільного агента залишив команду.[2]
Сезон 2019–20 норвежець провів у складі «Ставангер Ойлерс».
4 травня 2020 року Треттенес приєднався до клубу ШЛ«Ла Шо-де-Фон». За два роки перебування у складі «Ла Шо-де-Фон» Матіаса двічі залучали до складу вищолігової команди«Біль».
Сезон 2022–23 норвежець провів у фінському ГПК. Наразі ж грає за «Ставангер Ойлерс».