7 лютого2013 призначений віце-прем'єром грузинського уряду.
11 травня2013 правляча коаліція «Грузинська мрія» назвала Георгія Маргвелашвілі своїм кандидатом в президенти Грузії на виборах 27 жовтня 2013 року. 16 липня2013 року Маргвелашвілі пішов у відставку з посади міністра освіти, щоб позбутися обвинувачень у використанні адміністративного ресурсу під час передвиборчої кампанії. При цьому він залишився на посаді віце-прем'єра Грузії. 9 вересня2013 року пройшов офіційну реєстрацію як кандидат на посаду голови держави.
Підтримуючи курс уряду Міхеїла Саакашвілі на зближення з США і Західною Європою, був послідовним прихильником незалежної культурної політики суверенної Грузії, збереження і розвитку грузинської мови. Будучи прихильником єдиної Грузинської держави й противником незалежності Південної Осетії й Абхазії, виступав за нормалізацію відносин із Росією та вирішення конфлікту дипломатичним шляхом.
17 листопада офіційно обійняв посаду президента. Склав присягу у дворі старого приміщення грузинського парламенту на проспекті Руставелі. Попередник М. Саакашвілі на інавгурації був відсутній і заявив, що нова влада не поважає політичних опонентів. Згідно з новою Конституцією Грузії частина повноважень президента перейшла урядові та прем'єр-міністру.
7 травня 2014 року підписав закон «Про заборону усіх форм дискримінації», який забороняє будь-яку дискримінацію громадян — за походженням, національністю, віросповіданням, професією, статтю та сексуальною орієнтацією.
27 жовтня того ж року звернувся до жителів невизнаної Абхазії та Південної Осетії будувати разом європейське майбутнє у складі єдиної держави. Самопроголошеним регіонам було обіцяно збереження ідентичності та права автономії. Однак зовнішньополітичні відомства Абхазії та Південної Осетії відхилили пропозиції.
4 листопада міністр оборони Грузії І. Аласанія та ще декілька високопосадовців пішли у відставку, а група депутатів «Грузинської мрії» перейшли в опозицію. 14 листопада президент Маргвелашвілі виступив у парламенті де закликав контролювати уряд «для гарантії стабільного курсу інтеграції до європейських та євроатлантичних структур».
30 листопада підписав закон, згідно з яким за МВС зберігається право на таємне прослуховування, хоча спочатку намагався накласти на нього вето.
17 липня 2015 року парламент Грузії прийняв правки до закону «Про Нацбанк Грузії», які вивели службу нагляду з його структури. 31 липня Маргелашвілі наклав вето на закон, пояснюючи це тим, що поспіх парламентарів може «негативно позначитись на макроекономічній стабільності та поставити під питання ефективність діяльності Нацбанку». 3 вересня грузинські депутати більшістю голосів перемогли вето президента.
У жовтні того ж року відбулась серія нападів на офіси «Єдиного національного руху» у Тбілісі, Батумі, Горі, Кутаїсі, Озургеті та Поті, після чого президент Маргвелашвілі під час свого виступу заявив, що ці події призвели до «ескалації політичного клімату, створилась ситуація для порушення конституційного ладу та виникли передумови для громадянського протистояння». Представники грузинського уряду заяви президента розкритикували.
3 грудня 2015 року Мінюст закликав президента Грузії пришвидшити процедуру позбавлення громадянства Саакашвілі, наступного дня відповідний наказ був підписаний Маргвелашвілі.
У квітні 2016 року президент Маргвелашвілі був третім за популярністю політиком Грузії[3] .
13 жовтня 2017 року парламент подолавши вето президента, проголосив Грузію парламентською республікою. Нова Конституція забезпечує перехід Грузії на парламентське правління і суттєво обмежує повноваження президента. Чинності набуває через рік, після президентських виборів[4].
Особисте життя
У нього є донька Ана (нар. 1993). На цей час Георгій Маргвелашвілі проживає з давньою подругою, з художницею та акторкою Макою Чічуа (нар. 1965).