Вихованець клубу «Монтеррей». 25 липня 2010 року в матчі проти «Сан-Луїса» він дебютував у мексиканській Прімері[1]. 29 серпня 2010 року в поєдинку Ліги чемпіонів КОНКАКАФ проти костариканської«Сапрісси» Родрігес забив свій перший гол за «Монтеррей»[2]. З командою він виграв чемпіонат і Лігу чемпіонів КОНКАКАФ у тому сезоні. Через високу конкуренцію Луїс майже не виходив на поле і на початку 2012 року на правах оренди перейшов в «Сан-Луїс». 29 січня в матчі проти столичної «Америки» він дебютував за новий клуб[3]. 12 серпня в матчі проти своєї попередньої команди «Монтеррея» Родрігес забив свій перший гол за «Сан-Луїс»[4].
Влітку 2013 року Луїс перейшов в «Чьяпас». 21 липня в матчі з «Веракрусом» він дебютував за нову команду[5]. 15 вересня в поєдинку проти «Атласа» Родрігес забив свій перший гол за «Чьяпас»[6].
Влітку 2016 року Луїс приєднався до УАНЛ Тигрес. 27 листопада в матчі проти УНАМ Пумас він дебютував за новий клуб[7]. 7 травня 2017 року в поєдинку проти «Керетаро» Родрігес забив свій перший гол за УАНЛ Тигрес[8]. Наразі встиг відіграти за монтеррейську команду понад 100 матчів у національному чемпіонаті.