Народився 26 серпня1992 року в місті Сантус, одному з передмість Сан-Паулу, в сім'ї лікаря. Футболом почав займатися в клубі «Португеза Сантіста» з Неймаром[1]. У 16 років він опинився на перегляді в академії іспанського «Райо Вальєкано», однак при медобстеженні у Лео виявили гепатит, через що йому довелося на деякий час повернутися додому[2]. Після остаточного одужання, яке тривало близько року, Лео відправився в оренду в клуб «Сан-Фернандо» для набору ігрових кондицій[2]..
У липні 2011 року Баптістан був включений до заявки основної команди «Райо» на передсезонні матчі[3]. Дебютував Лео 11 серпня в товариському матчі з хіхонським«Спортінгом», проте в середині 2 тайму отримав перелом ключиці і покинув поле на ношах[4]. Після відновлення до кінця сезону 2011/12 Баптістан грав за другу команду у Сегунді Б.
25 серпня2012 року Лео вперше вийшов на поле в офіційних матчах за основу «Райо» в поєдинку з «Бетісом» (1:2)[5]. 16 вересня Баптістан забив за «вальєканос» свій перший гол, вразивши ворота мадридського«Атлетіко» (3:4)[6]. Через місяць, 21 жовтня, він відзначився першим дублем у кар'єрі в грі проти «Еспаньйола» (2:3)[7]. З перших ігор Лео став основним гравцем команди, виступаючи в центрі нападу.
Проте закріпитись у складі «Атлетіко» молодий бразилець не зумів, через що на правах оренди здавався в «Реал Бетіс» та рідний «Райо Вальєкано».
Влітку 2015 року був відданий в оренду до кінця сезону з правом викупу в «Вільярреал». Відтоді встиг відіграти за вільярреальський клуб 5 матчів в національному чемпіонаті.
