Кілер судоку (яп.キラー数独) — це японська головоломка, яка поєднує у собі елементи класичного судоку та какуро. Інша назва — Судоку сум або Сумсудоку.
Не заважаючи на назву (вбивчий судоку, вбивця судоку), іноді його бува легше розв'язати, ніж звичайний судоку. В той же час, дана логічна гра вимагає витримки та логічного мислення, певних математичних розрахунків, що, безумовно, збільшує її цінність для тих, хто любить проводити своє дозвілля з користю для розуму.
Кілер Судоку
Важливо зауважити, що кожна головоломка Кілер судоку має єдине можливе рішення.
Історія виникнення.
Головоломки Кілер судоку вже були популярним варіантом судоку в Японії до середини 1990-х, де вони були відомі як "самунамупура". Назва походила від японської форми англійських слів "sum number place". The Killer sudokus були введені в більшість англомовних країн The Times у 2005 році.
Складові головоломки.
Правила Кілер Судоку.
Ігрове поле складається з квадрата, розміром 9 × 9, розділеного на менші квадрати із стороною 3 × 3 клітинки. Деякі з клітинок вже на початку гри заповнені числами (від 1 до 9). В залежності від того, скільки клітинок вже заповнено, надані Кілер судоку можна розділити за рівнями складності.
Мета гри: необхідно заповнити вільні клітинки цифрами від 1 до 9 так, щоб в кожному рядку, в кожному стовпці та в кожному малому квадраті 3х3 кожна цифра зустрічалася лише один раз. Сума кожної групи, обмеженої пунктиром, зображена зверху групи. В групі можуть бути одинакові цифри.
Стратегії вирішення Кілер судоку.
То ж як грати в Кілер судоку?
В основі вирішення головоломок Кілер судоку лежить Правило 45, яке полягає в тому, що у кожному рядку, кожному стовпчику та кожному блокові сума цифр завжди дорівнює 45.
Стратегія проставлення чисел, виходячи з суми у групі та правила 45.
Якщо у групі з двох клітинок заповнено одну, то автоматично можна заповнити іншу.
Якщо група складається з однієї клітинки.
Якщо в рядку невідомою залишається одна клітинка, а сума інших відома, то слід використати правило 45. Отримуємо:
Якщо у блоку є одна клітинка, що виступає,
то теж вступає в дію правило 45, а саме: сумуємо всі групи, та віднімаємо 45, отримуємо значення, яке необхідно вписати в клітинку, що виступає за межі блоку. Наприклад, в даному випадку (13+14+24) — 45 =9. Вписуємо отриману цифру.
Аналогічно використовуємо правило 45 в наступній ситуації:
Так, ми знаємо, що сума у блоці дорівнює 45, тому ми можемо визначити цифру, яка буде стояти у цьому блоці та групі клітинок, сума яких дорівнює 14.:
9+9+12+11 = 41, тобто маємо:
Слід зазначити, що та ж логіка розповсюджується на 2 блоки (але сума цифр буде дорівнювати 90) та три блоки (сума 135 відповідно).
Стратегія зменшення можливих варіантів.
В цьому випадку в пригоді стануть саме хелпери.
Розглянемо наступний крок у заповненні. Ми можемо розрахувати суми тих, клітинок, які є частиною цього блоку, а саме: 14-4=10. Тоді отримуємо ще суму в 12 = 5-7-16-10.
Далі повертаємося до таблиці хелперів і покроково виключаємо цифри, які можуть створювати знайдені суми у відповідних клітинках.
За правилами класичного судоку, ми виключаємо цифри 7 та її пару, яка дає в сумі 12 (тобто 5) та 4 ( і 8) з обох клітинок . Крім того, 6 тут бути не може, тому що не може бути 2 однакові цифри в одному рядку.
Зверніть увагу, що в даному випадку 9 бути не може,тому що сума цифр дорівнює 9, відповідно у сусідній клітинці ми можемо прибрати 3. Отже маємо:
Далі, відповідно, проставляємо 3 і 6 наступним чином:
Хелпери.
Для вирішення головоломок Кілер судоку існують розроблені допоміжні таблиці, які відображують можливі варіанти цифр, що можуть бути проставлені у клітинки ігрового поля у відповідності до окреслених груп.
