Кучер працював у суді та прокуратурі, займався адвокатською практикою. Спеціалізується на кримінальних справах. Був адвокатом Володимира Литвина, якого підозрювали у «справі рюкзаків». Захищав суддю Дзержинського райсуду Сергія Лазюка.[6]
На час виборів був адвокатом, жив у Харкові. Безпартійний[9].
Політика
Депутат
Обравшись до парламенту, увійшов до складу Комітету ВРУ з питань правової політики[10], очоливши підкомітет з питань організації та діяльності адвокатури, органів надання правової допомоги.
Керівник міжфракційного депутатського об'єднання «Слобожанщина»[11].
Керівник Харківської ОДА та депутат міськради
Кучер, направивши декларацію в НАЗК, підтвердив непідтверджені до цього дані, що він претендує на посаду голови Харківської ОДА[12].
20 жовтня 2019 року Кабінет Міністрів України ухвалив низку кадрових рішень, зокрема погодивши призначення Кучера Головою Харківської ОДА.[13]
Кандидат у міські голови Харкова від партії «Слуга народу» на виборах в жовтні 2020 року, на яких посів 3 місце[14].
На місцевих виборах 25 жовтня 2020 року Олексій Кучер був обраний депутатом Харківської міської ради восьмого скликання за списком президентської партії «Слуга народу»[15].
25 листопада 2020 року Кабінет Міністрів України узгодив звільнення голови Харківської ОДА Олексія Кучера.[16]
Невдовзі після звільнення з посади голови ХОДА Олексій Кучер заявив, що залишається в харківських політичних процесах, але при цьому розглядає «ряд запропонованих можливостей бути корисним Президентові в Києві»[17].
Голова Державної регуляторної служби України
13 січня 2021 р. Прем'єр-міністр України Денис Шмигаль підписав Розпорядження КМУ № 12-р Про призначення Кучера О. В. Головою Державної регуляторної служби України з 14 січня 2021 р. шляхом укладення контракту про проходження державної служби на період дії карантину[18].
Після призначення Головою ДРС у січні 2021 року достроково склав повноваження депутата Харківської міської ради[19].
Розпорядженням КМУ від 11 жовтня 2021 року № 1230-р з 13 жовтня 2021 року призначений Головою Державної регуляторної служби України строком на п'ять років, за результатами проходження конкурсного відбору.
Статки
Згідно з декларацією кандидата на посаду голови ХОДА, яку було опубліковано 8 жовтня на сайті НАЗК, родина Кучерів має три квартири у Харкові та дві земельні ділянки і будинок у області. Також Олексій Кучер має у власності земельну ділянку понад 6 гектарів в рідній Херсонській області, а його дружина будує житловий будинок у Люботині Харківської області.[20]
У родини Кучер є два годинники Rolex. У власності родини також є 5 автівок, зокрема, Lexus NX 200T, придбаний у 2018 році.
Олексій Кучер володіє 11 акціями ПрАТ «Миколаївцемент», та 10 % ТОВ "Юридична компанія «Дартлі Груп».
Щодо грошових активів родини, то Олексій Кучер задекларував 77 біткойнів на суму $299,2 тис., а також заощадження на суму 87 тис. доларів. Дружина Вікторія Кучер заощадила 205 тис. доларів.
Сім'я
Одружений, має двох доньок та сина — Амелію, Стефанію та Мирона[21].