Народившись у Сумах, але в ранньому віці разом з родиною переїхав до міста ЛохвиціПолтавської області. Під час навчання у третьому класі міської школи Лохвиці захопився футболом.[1]. Під час навчання у восьмому класі, до Лохвиці прибув Леонід Литвиненко з Брежнєва (сьогодні — Набережні Челни) і запропонував Володимиру кинути грати в настільний теніс і зосередитися на футболі[1]. З 16 річного віку виступав за аматорські колективи в футбольних турнірах Полтавської області[1]. Після проходження військової служби переїздить до Чернігова, де приєднується до місцевої команди[1].
Володимир Кулик розпочав свою професіональну кар'єру в чернігівській «Десні» в Першій лізі України 1993/94, але його перший сезон не був успішним, оскільки команда понизилися в класі[2] (в інтерв'ю для офіційного сайту ФК «Десна» 2018 року він був впевнений, що це відбулося 1993 року[1]). Дебютним матч на професіональному рівні зіграв 1 серпня 1993 року на виїзді в Кубку України 1993/94 років проти охтирського «Спартака». У сезоні 1996/97 років разом з клубом виграв Другу лігу України[3]. Кулик відзначив, що однією з причин, чому клуб тріумфував у сезоні, був той факт, що його очолював Юхим Школьников[1]. Тим не менше, замість продовження виступів на вищому рівні, перейшов до сусіднього «Факела» (Варва), де вважав, що зможе отримати більше ігрового часу[1]. У 1998 році «Факел» вилетів до аматорських змагань.
Протягом сезону 2000/01 років, граючи за «Електрон» (Ромни), Кулику вигідний з фінансової точки зору контракт з «Десни», який на той час очолював Юрій Грузнов[1]. Через це Володимир навіть вступив у конфлікт зі своїм колишнім головним тренером «Електрона» Олександром Квашею, про що згодом пошкодував[1]. Повернувшись до Десни, розраховував отримати квартиру, яку спочатку запропонували йому за контрактом, але цього так і не сталося[1]. По завершенні першої половини сезону 2001/02 років на одному з тренувань отримав травму, після чого «Десна» дала Куликові незначну кількість грошових коштів на операцію й розірвала угоду[1]. Володимир Кулик переніс декілька операцій, але через травму змушений був завершити кар'єру футболіста[1].
Кар'єра тренера
З 2003 по 2010 рік працював тренером у спортивній школі «Юність» (Чернігів)[1]. У 2011 році йому запропонували спробувати свої сили у жіночому футболі, на посаді помічника тренера Сергія Сапронова у чернігівській «Легенді»[1]. З 2011 року й майже до завершення 2018 року залишався в «Легенді»[4]. У 2011 році привів чернігівську команду до срібних нагород Вищої ліги України[5], у 2015 році зумів повторити вище вказане досягнення[6]. У 2018 році через погане фінансування Чернігівська «Легенда-ШВСМ» об'єднана з новоствореним жіночим клубом «Єдність» (Плиски), тому Іван Бубис, який раніше тренував «Десну», запросив Володимира тренувати команду U-15 стрийської «Скали»[1][7]. У 2019 році призначений головним тренером «Єдності-ШВСМ»[8].
