2002 року Крістіан почав свою професійну кар'єру в клубі «Пеньяроль», за який виступав протягом трьох років. Протягом цього часу головний тренер клубу періодично довіряв Родрігесу місце в стартовому складі, проте лише зрідка, тому як, на його думку, Крістіан не володів достатньою кваліфікацією для виступів на професійному рівні. Незважаючи на це 2003 року він разом з командою став Чемпіоном Уругваю.
Влітку 2005 року Крістіан разом із одноклубником Карлосом Буено підписав трирічний контракт з «Парі Сен-Жерменом»[1][2]. Протягом перших двох сезонів Родрігес зіграв у 36 матчах, будучи гравцем запасу. Незважаючи на це Родрігес користувався довірою у головного тренера ПСЖ, і коли була необхідна присутність надійного півзахисника запасу, Крістіан був першим у списку на появу у матчі. У першому сезоні він разом з клубом став володарем Кубка Франції, а у другому сезоні саме Родрігес допоміг своїй команді зберегти прописку в Лізі 1, забивши м'яч у ворота «Монако».
Влітку 2007 року Родрігес відправився в оренду до «Бенфіки», за яку виступав протягом сезону 2007/08. За цей час півзахисник провів 24 матчі та забив 6 м'ячів.
Одного року виступів у португальському чемпіонаті Крістіану вистачило, щоб на нього звернув увагу «Порту». Гранд футболу Португалії зробив пропозицію як самому Крістіану, так і «ПСЖ» і влітку того ж року Родрігес підписав з «Порту» контракт, за яким успішно виступав до 2012 року, відігравши понад 70 матчів. За цей час він став триразовим чемпіоном Португалії, та триразовим володарем Суперкубка та Кубка Португалії, а також переможцем Ліги Європи.
До складу клубу «Атлетіко» приєднався влітку 2012 року[3][4] і відразу виграв Суперкубок УЄФА 2012 року. Вже у першому сезоні за нову команду Родрігес став міцним гравцем основної команди і допоміг клубу виграти вперше з 1996 року Кубок Іспанії, обігравши в фіналі принципового суперника — «Реал».
З сезону 2014/15 втратив місце в основному складі, через що у січні 2015 року перейшов на правах оренди у «Парму» до кінця сезону[5][6]. Втім менш ніж через два місяці через нестабільну фінансову ситуацію в італійському клубі, він приєднався також на правах оренди до бразильського «Греміо»[7]. Але у цій команді Родрігеса турбували травми, через які він зіграв за клуб лише 80 хвилин[8] і 8 травня залишив команду[9].
24 липня 2015 року на правах вільного агента перейшов у аргентинське «Індепендьєнте» (Авельянеда)[10]. Втім і у цій команді через травми Родрігес основним не був і 19 грудня 2016 року контракт було розірвано за обопільною згодою[11].
На початку 2017 року Родрігес повернувся в рідний «Пеньяроль», якому у першому ж сезоні допоміг виграти чемпіонат Уругваю, забивши 15 голів у 27 матчах і ставши найкращим бомбардиром команди у сезоні.
Родрігес — учасник чотирьох Кубків Америки. На першому для Родрігеса турнірі 2004 року у Перу команда здобула бронзові нагороди, на другому він забив гол у 1/4 фіналу розіграшу 2007 року у ворота господарів, Венесуели, вивівши команду до півфіналу, а 2011 року на Кубку Америки він разом зі своєю збірною став чемпіоном Південної Америки.
2013 року був учасником розіграшу Кубка конфедерацій 2013 року у Бразилії, а наступного року поїхав і на чемпіонат світу, що проходив у цій же країні. На перший для себе чемпіонат світу Родрігес міг поїхати ще у 2010 році, але в останній грі кваліфікаційного раунду проти Аргентини (0:1) Родрігес отримав чотириматчеву дискваліфікацію за удар Габріеля Гайнце і в кінцевому підсумку головний тренер Оскар Табарес вирішив не брати з собою гравця на турнір у ПАР[12][13].
23 травня 2015 року потрапив у заявку на четвертий для себе розіграш Кубка Америки 2015 року у Чилі[14]. У першому матчі Крістіан забив єдиний гол проти Ямайки, що приніс перемогу Уругваю. В кінці матчу він був обраний найкращим гравцем матчу[15]. В підсумку Уругвай дійшов до чвертьфіналу, де поступився господарям чилійцям, Крістіан грав у кожній грі. Наступного року Родрігес мав поїхати на черговий Кубок Америки[16], але через травму змушений був його пропустити, уступивши місце у фінальній заявці Дієго Лаксальту[17].
