Навчання отримав у маєтку батька. Замолоду брав участь у походах батька проти татар, згодом — у Лівонській війні. За власні кошти наймав 200 гусарів для походу проти Москви. Завдяки йому у 1564 році було відбито наступ московського воєводи Васілія Серебрянського й здобуто перемогу у битві під Чашниками.
У 1569 році очолював депутацію українських магнатів на Люблінському з'їзді. Виступав спочатку разом з князями Василем Костянтином Острозьким, Олександром Чорторийським, Андрієм Вишневецьким, Романом Санґушком, Андрієм Капустою противником Люблінської унії. Вимагав збереження старовинних прав української шляхти, збереження в офіційних документах використання староукраїнської мови та рівність віросповідання. Після виконання цих умов підписав угоду, проте не зміг домогтися зрівняння статусу Великого князівства Руського з Великим князівством Литовським та Королівством Польським. Потім, 24 травня1569 року склав присягу Речі Посполитій.
У 1570 році Костянтина Вишневецького запрошено до почту короля Речі Посполитої з титулом королівський дворянин. У 1571 році король Сигізмунд II Август своїм універсалом призначає Костянтина Вишневецького старостою житомирським та підвоєводою київським.
Дружина — Анна Єлизавета з Вільхівця Свірщ (пом. 1582[2]), донька Яна Свірча-молодшого та Анни Лянцкоронської (доньки Ієроніма Лянцкоронського, скальського старости). По смерті чоловіка вийшла перед 1572 роком заміж за коронного підчашого Яна Остроруга. Діти:
.svg){kind=small}
