При зміні відносного рівня цін (змінюється нахил бюджетної лінії AB , тепер це AC ) споживач переходить з рівня добробуту u на новий рівень u' . Щоб він повернувся на колишній рівень добробуту за нових цін, його дохід має зрости на величину, відповідну CV (зсув бюджетної лінії в A'C').
В економіці компенсува́льна варіа́ція дохо́ду (англ. Compensating variation — CV ) — один із заходів оцінення зміни добробуту агента. Компенсувальна варіація дає відповідь на питання: яка зміна в доході компенсувала б зміну цін споживачеві настільки, щоб він залишився на колишньому рівні добробуту .
Цю величина можна записати як
C
V
(
p
0
,
p
1
,
I
)
=
e
(
p
1
,
v
(
p
1
,
I
)
)
− − -->
e
(
p
1
,
v
(
p
0
,
I
)
)
=
{\displaystyle CV(p_{0},p_{1},I)=e(p_{1},v(p_{1},I))-e(p_{1},v(p_{0},I))=}
=
I
− − -->
e
(
p
1
,
v
(
p
0
,
I
)
)
,
{\displaystyle =I-e(p_{1},v(p_{0},I)),}
де
v
(
p
,
I
)
{\displaystyle v(p,I)}
— непряма функція корисності ,
e
(
p
,
u
)
{\displaystyle e(p,u)}
— функція витрат .
Скориставшись лемою Шепарда , можна подати CV як площу під відповідною кривою попиту:
C
V
=
∫ ∫ -->
p
i
(
1
)
p
i
(
0
)
h
i
(
p
,
u
0
)
d
p
i
=
∫ ∫ -->
p
i
(
1
)
p
i
(
0
)
∂ ∂ -->
e
(
p
,
u
0
)
∂ ∂ -->
p
i
d
p
i
=
{\displaystyle CV=\int \limits _{p_{i}^{(1)}}^{p_{i}^{(0)}}h_{i}(p,u_{0})dp_{i}=\int \limits _{p_{i}^{(1)}}^{p_{i}^{(0)}}{\frac {\partial e(p,u_{0})}{\partial p_{i}}}dp_{i}=}
=
e
(
p
(
0
)
,
u
0
)
− − -->
e
(
p
(
1
)
,
u
0
)
.
{\displaystyle =e(p^{(0)},u_{0})-e(p^{(1)},u_{0}).}
Див. також
Література
Фридман А. А. Лекции по курсу микроэкономики продвинутого уровня. — М . : Издательский дом ГУ ВШЭ, 2007. — С. 71. — ISBN 978-5-7598-0335-5 .