У дорослому футболі дебютував 1967 року виступами за команду «Кьоге», в якій того року взяв участь у 22 матчах чемпіонату, після чого перебрався у Північноамериканську футбольну лігу, де грав за американський «Детройт Кугарз» протягом сезону 1968 року. По його завершенні клуб припинив існування і Крістенсен повернувся до Європи, де виступав за нідерландські клуби «Спарта» (Роттердам) та «Феєнорд». У складі останнього данець у 1974 році виборов титул чемпіона Нідерландів та став володарем Кубка УЄФА.
В серпні 1976 року Крістенсен повернувся до рідного «Кьоге», але зігравши лише кілька ігор вже у вересні став гравцем західноберлінської «Герти». Дебютував у Бундеслізі 17 вересня 1976 року в грі проти дортмундської «Боруссії» (1:1) і у дебютному сезоні 1976/77 вийшов з командою у фінал Кубка ФРН, а наступного посів з нею 3 місце в Бундеслізі.
Крістенсен не отримав нового контракту після сезону 1977/78, оскільки хотів їздити до своєї родини, яка все ще жила в Данії, на два дні після кожної гри, але новий тренер «Герти» Куно Клецер не прийняв цього[2]. В результаті Йорген повернувся на батьківщину і півроку грав за данський клуб «Нествед».
Коли він переїхав до США в 1978 році, він закінчив кар'єру у збірній через велику відстань. Загалом протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 8 років, провів у її формі 19 матчів, забивши 3 голи.