Ефект Керра — явище зміни показника заломлення в електричному полі. Ефект проявляється здебільшого як виникнення подвійного променезаломлення. Розрізняють електро-оптичний ефект Керра, коли показник заломлення змінюється в постійному зовнішньому електричному полі, і оптичний ефект Керра, коли показник заломлення змінюється в електричному полі самої елекромагнітної хвилі. Величина зміни показника заломлення в ефекті Керра пропорційна квадрату напруженості електричного поля, тому електро-оптичний ефект Керра часто називають квадратичним електро-оптичним ефектом.

Ефект названо на честь шотландського фізика Джона Керра, який відкрив його у 1875 році.

При виникненні подвійного променезаломлення різниця між показниками заломлення незвичайної та звичайної хвилі задається формулою:

${\displaystyle n_{e}-n_{0}=\lambda KE^{2}}$,

де ${\displaystyle \lambda }$ — довжина хвилі, K — характерна для середовища стала, яку називають сталою Керра, E — напруженість електричного поля.

Під впливом зовнішнього постійного або змінного електричного поля в середовищі може спостерігатися подвійне променезаломлення, внаслідок зміни поляризації речовини. Нехай коефіцієнт заломлення для звичайного променя дорівнює ${\displaystyle n_{o}}$ , а для незвичайного — ${\displaystyle n_{e}}$ . Розкладемо різницю коефіцієнтів заломлення ${\displaystyle n_{o}-n_{e}}$ , як функцію зовнішнього поля ${\displaystyle E}$ , за степенями ${\displaystyle E}$. Якщо до накладення поля середовище було неполяризоване і ізотропне, то ${\displaystyle n_{o}-n_{e}}$ має бути парною функцією ${\displaystyle E}$ (при зміні напрямку поля ефект не повинен міняти знак). Значить, в розкладі за степенями ${\displaystyle E}$ повинні бути присутні члени лише парних порядків, починаючи з ${\displaystyle E^{2}}$ . У слабких полях членами вищих порядків можна знехтувати, в результаті чого

${\displaystyle n_{e}-n_{o}=k{\vec {E}}^{2}.}$

Ефект Керра зумовлений, головним чином, гіперполяризованістю середовища, що відбувається в результаті деформації електронних орбіталей атомів або молекул або внаслідок переорієнтації останніх. Оптичний ефект Керра є дуже швидким, оскільки в твердих тілах може відбутися тільки деформація електронної хмари атома.

Кількісна теорія для газів була побудована Ланжевеном в 1910 році.

Параметром речовини, який характеризує можливість спостереження в даній речовині ефекту Керра, є сприйнятливість третього порядку, оскільки ефект пропорційний напруженості електричного поля в третьому степені (у наведеному вище рівнянні електричне поле — поле світлової хвилі).

Для нелінійного матеріалу вектор поляризації P буде залежати від напруженості електричного поля E:

${\displaystyle \mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi ^{(1)}:\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}:\mathbf {EE} +\varepsilon _{0}\chi ^{(3)}:\mathbf {EEE} +\cdots }$

де ε₀ діелектрична проникність вакууму і χ⁽ⁿ⁾ це n-а компонента електричної сприйнятливості середовища. Символ ": " вказує на скалярне множення матриць. Ми можемо писати ці співвідношення явно; i-а компонента вектора P може бути записана наступним чином:

${\displaystyle P_{i}=\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\sum _{l=1}^{3}\chi _{ijkl}^{(3)}E_{j}E_{k}E_{l}+\cdots }$

де ${\displaystyle i=1,2,3}$. Часто припускається, що ${\displaystyle P_{1}=P_{x}}$, тобто компонента паралельна до напрямку поляризації поля x ; ${\displaystyle E_{2}=E_{y}}$ і т. д.

Для лінійного середовища лише перший член цього рівняння є значним, а поляризація лінійно змінюється з електричним полем.

Для матеріалів, що володіють ефектом Керра, третій, χ⁽³⁾ член є значним. Розглянемо електричне поле E, що створюється за допомогою світлової хвилі з частотою ω разом з зовнішнім електричним полем E₀:

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}+\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

де E_ω це векторна амплітуда хвилі.

Об'єднання цих двох рівнянь дає вираз для P. Для ефекту Керра ми можемо нехтувати всіма, за винятком лінійних членів, а також тих, що знаходяться в ${\displaystyle \chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\mathbf {E} _{\omega }}$:

${\displaystyle \mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+3\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

що схоже на лінійну залежність між поляризацією та електричним полем хвилі з додатковим нелінійним членом сприйнятливості, пропорційним квадрату амплітуди зовнішнього поля.

Існує можливість реалізації швидкої синхронізації мод в лазері, яка базується на ефекті Керра. Нехай інтенсивність пучка в нелінійно-оптичному середовищі має поперечний (наприклад, гаусовий) розподіл інтенсивності. Отже, інтенсивність в центрі пучка буде більшою, ніж з боків, відповідно до формули: ${\displaystyle n=n_{o}+n_{2}I}$ і тому виникає нелінійна зміна показника заломлення ${\displaystyle \delta n}$. У першому порядку по ${\displaystyle (r/w)^{2}}$ зсув фази може бути описаний параболічною функцією параметра ${\displaystyle r/w}$, що еквівалентно появі сферичної лінзи в середовищі Керра. Чим більша інтенсивність пучка, тим сильніше він буде фокусуватися, і як наслідок, відчувати менші втрати. Якщо ці втрати правильно розподілити всередині резонатора, можна отримати пасивну синхронізацію мод.

• Ефект Поккельса
• Ефект Фарадея
• Нелінійна оптика

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (серпень 2013)

Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.