Працюючи на посаді директора програмного відділу агентства комунікації в Боснії і Герцеговині, висунула свою кандидатуру на пост представника ОБСЄ зі свободи ЗМІ.[1] Кандидатура Дуні Міятович стала консенсусною для західних делегацій та представників пострадянського табору.[2] Вона була призначена на пост 11 березня 2010 року. 7 березня 2013 року переобрана на другий трирічний термін.