Андрій Державін народився 20 вересня1963 року в місті Ухта, Комі АРСР. Батько — Володимир Дмитрович Державін (нар.24 липня1942) уродженець Міаса Челябінської області, мати — Галина Костянтинівна Державіна (1937-2013), уродженка міста Енгельс Саратовської області. У Андрія Державіна є сестра Наталія Державіна (нар.12 лютого1971).
Закінчив музичну школу по класу фортепіано. Випускник Ухтинского індустріального інституту, єдиного на той момент вишу в місті. Грати у самодіяльних музичних гуртах почав зі шкільних років (клавіші, гітара).
7 липня1985 року Державін разом зі своїм однокурсником Сергієм Костровим створив гурт «Сталкер». У той час до складу гурту входили: Андрій Державін — автор музики, клавішні інструменти, аранжування, вокал; Сергій Костров — автор текстів пісень та звукооператор; Олександр Чувашєв — ударні інструменти, бек-вокал; Віталій Ліхтенштейн — клавішні інструменти, бек-вокал. 17 липня1985 року була записана перша пісня під назвою «Звёзды». Пізніше назву «Звёзды» було дано й першому магнітоальбому. У 1986 році гурт «Сталкер» був зарахований до штату Сиктивкарський філармонії, та розпочав гастролі по країні.
У 1989 році брав участь у записі альбому «Танцы на крыше» Олександра Кутікова. На початку 1990-х років працював музичним редактором у журналі «Комсомольськая жизнь», та був ведучим передачі «Шире круг».
У 1992 році гурт «Сталкер» розпався. Сергій Костров почав займатися власним проектом під назвою «Лолита», але пізніше знову почав співпрацювати з Андрієм Державіним. Їх остання спільна творчість, хіт диско-епохи під назвою «Не плачь, Алиса» був удостоєний нагороди конкурсу «Пісня року—90».
У 1990-х роках займався сольною кар'єрою. Державін написав композиції «Песня про брата» та «Чужая свадьба», за які отримав диплом лауреата конкурсу «Пісня року—94».
Державін зі своєю дружиною Оленою (Шахутдінова, нар.1964) познайомився ще в інституті. Ще під час навчання вони одружилися. У подружжя є син Владислав Державін (нар.1986) — вокаліст, гітарист та засновник гурту «Stinkie», та дочка Ганна Державіна (нар.2005).