Свою кар'єру хокеїста почав у клубах Головної юніорської хокейної лізі Квебеку: «Сен-Жан Касторс», «Верден юніорс Канадієнс» та «Драммонвіль Вольтіжерс». Влітку 1991 як вільний агент перейшов до клубу АХЛ «Галіфакс Цитадельс».
У сезоні 1993/94 Деніс дебютував у складі клубу НХЛСент-Луїс Блюз, за який провів 92 матчів за три роки. У 1995 році канадець перейшов до Вашингтон Кепіталс, а відігравши три матчі опинився у Вінніпег Джетс. Не дуже добре склався для Шасе сезон 1996/97, розпочав у Оттава Сенаторс, а завершив у клубах ІХЛ.
Сезон 1997/98 провів у німецьких клубах «Адлер Мангейм» та «Аугсбург Пантерс», куди він потрапив через обмін на Майка Хадсона, треба відзначити, що у складі «орлів Мангейму» за той сезон він отримав золоту нагороду чемпіона Німеччини.
Завершив свою кар'єру у Британській елітній лізі, де грав за клуби: «Брекнелл Біз» (два сезони) та «Кардіфф Девілс» (один сезон).