Гіоргі Квернадзе народився 2004 року в місті Самтредія, та є вихованцем футбольної школи клубу «Сабуртало». Професійну футбольну кар'єру розпочав 2021 року в основній команді того ж клубу, в якій того року зіграв 8 матчів чемпіонату, та став у складі команди володарем Кубка Грузії.
У 2022 році керівництво клубу віддало Квернадзе в оренду до клубу «Телаві», в якому футболіст грав до кінця 2022 року, та був основним гравцем атакувальної ланки команди.
У 2023 році Гіоргі Квернадзе став гравцем клубу «Колхеті» (Поті) на умовах постійного контракту, проте керівництво клубу відразу віддало футболіста в оренду до клубу «Динамо» (Батумі).
У другій половині 2023 року Квернадзе перейшов до італійського клубу «Фрозіноне».[1][2] Станом на 20 листопада 2024 року відіграв за клуб 16 матчів у чемпіонаті.
Виступи за збірні
У 2020 році Гіоргі Квернадзе дебютував у складі юнацької збірної Грузії (U-17), загалом на юнацькому рівні взяв участь у 14 іграх, відзначившись одним забитим голом.
З 2022 року Квернадзе грає у складі молодіжної збірної Грузії. Станом на листопад 2024 року зіграв за молодіжну збірну в 12 офіційних матчах, забив 2 голи.
