Геррі Браун розпочав займатися футболом у клубі «Бельмонт Бойс». У дорослому футболі почав грати в клубі «Бельмонт Кольтс», пізніше перейшов до клубу «Парагон». У 1964 році футболіст перейшов до клубу «Дефенс Форс», у якому грав до 1967 року. У 1968 році Браун перейшов до клубу Американської футбольної ліги «Вашингтон Дартс», у складі якого двічі став переможцем ліги в 1968 і 1969 роках. З 1970 року клуб став грати в Північноамериканській футбольній лізі, а Браун грав у складі «Вашингтон Дартс» до 1971 року, після чого завершив виступи на футбольних полях.