Вільна Булева алгебра — це розділ математики, який є Булевою алгеброю, в якій множина B (носій) має підмножину, чиї елементи називаються генераторами:
Кожен елемент B, який не є генератором, можна виразити у вигляді кінцевої комбінації генераторів, використовуючи елементи F, які є операціями;
Генератори максимально незалежні, тобто між ними немає зв’язків (в термінах кінцевих виразів із використанням булевих операцій), які не виконуються в кожній булевій алгебрі, незалежно від того, які елементи вибрано.
Простий приклад
Генератори у вільній Булевій алгебрі можуть представляти незалежні судження. Розгляньмо, наприклад, міркування "Джон високий", і "Мері багата". Вони генерують Булеву алгебру з чотирма атомами, а саме:
Джон високий, і Мері багата;
Джон високий, і Мері не багата;
Джон не високий, і Мері багата;
Джон не високий, і Мері не багата.
Тоді інші елементи Булевої алгебри є логічними диз'юнкціями атомів, таких як "Джон високий, і Мері не багата, або Джон не високий, і Мері багата". Крім того, є ще один елемент, FALSE, який може вважатися порожньою диз'юнкцією; тобто диз'юнкцією без атомів.
Категорійно-теоретичне визначення
Топологічна реалізація
Див. також
Посилання
В іншому мовному розділі є повніша стаття Free Boolean algebra(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської.
Перекладач повинен розуміти, що відповідальність за кінцевий вміст статті у Вікіпедії несе саме автор редагувань. Онлайн-переклад надається лише як корисний інструмент перегляду вмісту зрозумілою мовою. Не використовуйте невичитаний і невідкоригований машинний переклад у статтях української Вікіпедії!
Машинний переклад Google є корисною відправною точкою для перекладу, але перекладачам необхідно виправляти помилки та підтверджувати точність перекладу, а не просто скопіювати машинний переклад до української Вікіпедії.
Не перекладайте текст, який видається недостовірним або неякісним. Якщо можливо, перевірте текст за посиланнями, поданими в іншомовній статті.
