Народився 23 липня1989 року в місті Барселона. Вихованець юнацьких команд футбольних клубів «Барселона»[1], «Меркантіль»[2] та «Бадалона». 2008 року для отримання ігрової практики був відданий в оренду в аматорський клуб «Вілажуїга», а з наступного року став виступати за основну команду «Бадалони», провівши за неї три сезони у Сегунді Б.
Влітку 2012 року підписав контракт із клубом вищого дивізіону Іспанії «Реал Сарагоса»[3][4], в якому одразу став гравцем основного складу[5], дебютувавши у Ла-Лізі 25 серпня у виїзній перемозі проти «Еспаньйола» (2:1)[6]. Проте за підсумками сезону 2012/13 клуб з Сарагоси залишив найвищий дивізіон.
Відігравши за клуб ще один сезон у Сегунді, Віктор Родрігес повернувся до Прімери, де підписав трирічний контракт з «Ельче»[7], де також був гравцем основного складу, але після закінчення сезону 2014/15, «Ельче», який посів 13-е місце, був знижений у Сегунду з фінансових причин. Наступний сезон Родрігес провів в оренді в клубі вищої ліги «Хетафе»[8].
У сезоні 2016/17 виступав за «Спортінг» (Хіхон)[9], але і з цією командою покинув вищий дивізіон, таким чином півзахисник вилітав з Ла Ліги протягом трьох сезонів поспіль.
2 серпня 2017 року Родрігес підписав контракт з клубом MLS«Сіетл Саундерз»[10]. В американській найвищій лізі Родрігес дебютував 23 серпня в матчі проти клубу «Ванкувер Вайткепс» (1:1)[11]. У матчі проти цього ж клубу 27 вересня забив свій перший гол за «Сіетл Саундерз». Перші два місяці сезону 2018 року пропустив через розтягнення зв'язок правого коліна[12]. 10 листопада 2019 року у фіналі Кубка MLS, у якому «Сіетл» обіграв «Торонто» з рахунком 3:1, забив другий гол своєї команди і був названий найціннішим гравцем матчу[13]. Після закінчення сезону 2019 року Родрігес залишив американський клуб[14].
30 січня 2020 року Родрігес повернувся в «Ельче»[15], якому того ж року допоміг вийти до вищого дивізіону.