Частина вулиці в районі будинків № 56, № 60 з 1920-их до середини XX ст. мала назву Сорокин провулок.
20 жовтня1967 року отримала назву вулиця Братів Радченків. Того ж року на вулиці був відкритий Конотопський міський меморіальний комплекс Великої Вітчизняної війни.
Названа на честь Івана та Степана Радченків — радянських політичних діячів родом з Конотопа[1].
До 2008 року в пішохідній частині вулиці був стихійний базар, який місцеві жителі називали П'ятачок. У 2008 році на пішохідній частині вулиці поклали бруківку, облаштували клумби та звели монумент Коню — неофіційному символу міста Конотопа. Цю частину вулиці жителі називають Конотопським бульваром.