Дебютував у вищій чехословацькій лізі у 1925 році виступами у складі команди «Вікторія» (Жижков), зігравши лише одну гру. Далі грав з команду «Метеор» (Прага), що у 1927 році посіла останнє місце у чемпіонаті.
З 1927 по 1931 роки знову виступав у складі клубу «Вікторія» (Жижков). У 1928 році здобув з командою історичну перемогу у чемпіонаті Чехословаччини. «Вікторія» перервала гегемонію клубів «Спарти» і «Славії». Клуб із Жижкова жодного разу не програв прямим конкурентам (зі «Славією» зіграли 2:2 і 4:3, зі «Спартою» - 5:3 і 1:1) і заслужено став чемпіоном. Баєр виступав на позиції лівого крайнього нападника і відзначився трьома забитими голами.
Влітку 1928 року «Вікторія», як чемпіон Чехословаччини, взяла участь у Кубку Мітропи, престижному міжнародному турнірі для найсильніших команд Центральної Європи. В 1/4 фіналу чехословацький клуб зустрічався з представником Югославії клубом «Граджянскі» (Загреб). В першому матчі команда Баєра несподівано поступилась у Загребі 2:3, а Вацлав забив гол на 84-й хвилині, встановивши остаточний рахунок матчу[1]. Вдома «Вікторія» взяла упевнений реванш - 6:1. У півфіналі суперником команди з Жижкова став віденський «Рапід». Команди обмінялись мінімальними перемогами - 4:3 і 2:3, тому для виявлення переможця був призначений додатковий матч, перемогу у якому здобули більш досвідчені австрійці - 1:3. Баєр зіграв у всіх п'яти матчах своєї команнди.
Наступного сезону «Вікторія» стала другою у чемпіонаті, але здобула перемогу в кубку Середньої Чехії, перегравши у фіналі з рахунком 3:1 «Лібень»[2].
Загалом у складі «Вікторії» Баєр зіграв у першій лізі 24 матчі і забив 4 голи[3].
Грав у складі збірної міста Прага. Зокрема, у 1927 році брав участь у матчі зі збірною Відня, що завершився перемогою австрійської команди з рахунком 4:2[4].
.svg){kind=small}
