Браян Гарсія народився 1997 року в місті Леон. Займався в юнацьких команд футбольних клубів «Тіхуана» та її фарм-клубу «Тіхуана Прем'єр», а також у юнацькій команді клубу «Кафесса Халіско». У професійному футболі дебютував 2018 року виступами за команду «Тіхуана», проте за основний склад команди так і не зіграв. У 2020 році футболіст грав у складі клубу «Сімарронес де Сонора». У 2021 році Гарсія перейшов до складу клубу «Некакса», в якому грав до 2023 року, в якому став гравцем основного складу команди. З 2023 року Браян Гарсія грає у складі клубу «Толука» приєднався 2023 року. Станом на 19 листопада 2024 року відіграв за команду з Толука-де-Лердо 66 матчів в національному чемпіонаті.
