Вивчав богослов'я та математику; освіту здобув у Бернському університеті. Одночасно з 1815 року, ще до завершення здобуття освіти, почав викладати математику в Бернській гімназії. У 1816 здобув ступінь у сфері богослов'я.
У 1816—1818 навчався у Геттінгені та Фрайбурзі, де вивчав астрономію та геологію. У 1818 повернувся на посаду вчителя в Бернській гімназії, де розпочав читати лекції з фізики та математики в Бернській академії та став куратором мінералогічної колекції кантона Берн.
У 1820 вирушив до Парижа. Спільно з Леопольдом фон Бухом робив сходження на вершини Альп.
З 1825—1873 призначений урядом на посаду директора геологічної служби кантона Берн. У 1834 р. обійняв посаду професора мінералогії в Бернському університеті.
Після того, як Леопольд Бух на основі вивчення Канарських островів запропонував свою теорію горотворення, Штудер з ентузіазмом сприйняв погляди свого друга і колеги, ставши пристрасним пропагандистом бухівської теорії в європейських наукових колах. Протягом багатьох років займався дослідженням Альп у петрографічному та геологічному відносинах.[5]
Двоюрідний брат Готліб Штудер (1804—1890), один із засновників Альпійського клубу, автор «Ueber Eis und Schnee. Die höchsten Gipfel der Schweiz und die Geschichte ihrer Besteigung» (Берн, 1869—1883; 2-ге видання — Вебера і Дубі, 1896 і пізніші роки) і «Berg und Gletscherfahrten» (разом з Вейлен).
Бібліографія
Основні публікації: «Beiträge zu einer Monographie der Molasse» (Берн, 1825); «Geologie der westlichen Sweizeralpen» (Гейдельберг, 1834); «Hauteurs barométriques prises dans le Piemont, Valois et en Savoie» (разом з Ешером, 1843); «Geologie der Schweiz» (1851—1853); «Geschichte der physischen Geographie der Schweiz» (Цюрих, 1863); «Ueber den Ursprung der Schweizer Seen» (Женєва, 1864); «Zur Geologie der Berner Alpen» (Штутгарт, 1866); «Index der Petrographie und Stratigraphie der Schweiz» (Берн, 1872). Він же разом з Ешером видав геологічну карту Швейцарії (Вінтертур, 2-ге видання — 1870) і як голова швейцарської геологічної комісії керував виданням «Beiträge zu einer geologischen Karte der Schweiz» (у 1862—1887 роках вийшли 25 листів. тексту).