За даними перепису населення 2000 року^[7] в Бакнері проживало 396 осіб, 112 сімей, налічувалося 144 домашніх господарств і 165 житлових будинків. Середня густота населення становила близько 123,8 осіб на один квадратний кілометр. Расовий склад містечка за даними перепису розподілився таким чином: 52,53 % білих, 45,20 % — чорних або афроамериканців, 0,76 % — корінних американців, 0,51 % — азіатів, 1,01 % — представників змішаних рас. Іспаномовні склали 0,51 % від всіх жителів містечка.

З 144 домашніх господарств в 31,9 % — виховували дітей віком до 18 років, 56,9 % представляли собою подружні пари, які спільно проживають, в 16,7 % сімей жінки проживали без чоловіків, 22,2 % не мали сімей. 19,4 % від загального числа сімей на момент перепису жили самостійно, при цьому 6,9 % склали самотні літні люди у віці 65 років та старше. Середній розмір домашнього господарства склав 2,75 особи, а середній розмір родини — 3,13 особи.

Населення містечка за віковою діапазону за даними переписом 2000 року розподілилося таким чином: 25,3 % — мешканці молодше 18 років, 9,1 % — між 18 і 24 роками, 28,5 % — від 25 до 44 років, 23,5 % — від 45 до 64 років і 13,6 % — у віці 65 років та старше. Середній вік мешканця склав 38 років. На кожні 100 жінок в містечкі припадало 111,8 чоловіків, у віці від 18 років та старше — 96,0 чоловіків також старше 18 років.

Середній дохід на одне домашнє господарство в містечкі склав 24 063 долара США, а середній дохід на одну сім'ю — 25 179 доларів. При цьому чоловіки мали середній дохід в 21 875 доларів США в рік проти 15 625 доларів середньорічного доходу у жінок. Дохід на душу населення в містечкі склав 10 192 долари на рік. 19,1 % від усього числа сімей в населеному пункті і 25,8 % від усієї чисельності населення перебувало на момент перепису населення за межею бідності, при цьому 43,5 % з них були молодші 18 років і 21,7 % — у віці 65 років та старше.