Футбольний шлях розпочав 2003 року у «Спортрюнд Гаверкамп», а в 2006 році перебрався в «Рот-Вайс» (Ессен). У 2011 році приєднався до юнацької команди «Шальке 04»[2].
11 грудня 2018 року Кутуджу дебютував за «Шальке» в Лізі чемпіонів УЄФА, замінивши на 72-й хвилині Седріка Техерта в переможному (1:0) домашньому поєдинку проти «Локомотива»[3]. Дебютним голом у Бундеслізі відзначився 22 грудня 2018 року у виїзному (3:1) поєдинку проти «Штутгарта», замінивши на 73-й хвилині Євгена Коноплянку[4].
21 січня 2021 року Кутуджу приєднався до нідерландського «Гераклеса» на правах оренди до кінця сезону[5].
Ахмед увійшов до складу збірної Туреччини на юнацькому чемпіонаті світу (U-17) 2017 в Індії[7]. Дебютував за збірну 6 жовтня 2017 року в першому матчі груповому матчі, відкривши рахунок на 18-й хвилині ударом головою в поєдинку проти Нової Зеландії (матч закінчився внічию 1:1)[8]. Зіграв у решті двох матчів Туреччини, за підсумками якого турецькі збірна вилетіла з турніру. Наступного року включений до складу збірної Туреччини на чемпіонаті Європи U-19 у Фінляндії[9]. Зіграв у всих трьох матчах команди на турнірі, але турецька збірна за підсумками групового етапу припинила подальшу боротьбу.
