В 1837 році Шевченко разом з Алексєєвим навчався у рисувальних класах Товариства заохочування мистецтв. Їхні імена не раз згадувалися в документах товариства, датованих цим роком.
Педагогічна праця
23 січня1838 року отримує призначення Академії на посаду вчителя предметів Каліграфія, Креслення та Малювання в Переяславському повітовому училищі.
23 березня1839 року додатково затверджується на посаду тримача крамниці з продажу навчальних книг при училищі.
Іван Сошенко в листі до Шевченка від 13 грудня1860 року, пишучи про спільних знайомих, повідомляє і про Алексєєва: «Алексєєв животіє в Новгороді-Сіверському.»
Сім'я
Переїхавши до Златополя, Алексєєв познайомився з сестрою вчителя предмету Німецька мова ЗПДУ Гната Шаланського — Марією, донькою померлого дворянина Йосипа Антоновича Шаланського. Невдовзі між ними спалахнули глибокі почуття і Сергій Алексєєв звертається до штатного наглядача ЗПДУ колезького асесора Василя Миколайовича Щасного за дозволом для свого одруження з дворянкою[3]. 17 липня1840 року в Церкві Святого Миколая відбулося їхнє вінчання. Свідками були: з боку нареченого — вчитель предмету Математика ЗПДУ Колесніков Василь Андрійович та діловод ЗПДУ Тарнавський Зенон Севастьянович; з боку нареченої — її брат Гнат та вчитель ЗПДУ Лукашевич Гнат Трохимович[4].