Народився 23 жовтня1982 року в місті Кралєво. Вихованець футбольної школи клубу «Слога» (Кралєво). Дорослу футбольну кар'єру розпочав 1998 року в основній команді того ж клубу, в якій провів один сезон, взявши участь у 21 матчі чемпіонату.
Повернувшись в клуб влітку 2004 року, Лукович міцно зайняв місце в основі червоно-білих і допоміг клубу в сезоні 2005/06 стати чемпіоном і володарем Кубка Сербії та Чорногорії.
Влітку 2006 року права на футболіста були викуплені італійськими «Асколі» та «Удінезе». За «Асколі» Лукович грав в сезоні 2006/07, провівши 10 матчів, проте вже з січня наступного року почав грати за «Удінезе», одразу ставши гравцем основи.
Влітку 2010 придбати Луковича побажали два російських клуби — петербурзький«Зеніт» та московський«Спартак», що запропонував за трансфер захисника 7 млн євро[1]. Сам футболіст підтвердив факт переговорів з представниками обох російських команд[2]. 29 липня2010 року гравець підписав 4-річний контракт з «Зенітом»[3][4], який заплатив за трансфер футболіста 7,5 млн євро[5].
Того ж року допоміг команді вибороти титул чемпіона Росії, а на початку 2011 року відіграв повний матч проти московського ЦСКА в рамках Суперкубка Росії, який також завершився тріумфом пітерців 1:0. В наступному сезоні 2011/2012 Лукович з командою захистили титул чемпіона Росії, проте в наступних двох сезонах «біло-блакитні» ставали лише другими. Влітку 2014 року у сербського футболіста закінчився контракт з «Зенітом», і петербурзький клуб не став його продовжувати[6]. Всього Лукович провів за синьо-біло-блакитних чотири повноцінних сезони, взявши участь в 59 матчах, в яких забив один гол і віддав десять результативних передач.
Виступи за збірні
15 серпня2005 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Сербії і Чорногорії в товариському матчі проти збірної Польщі (2:3), відігравши увесь матч. В подальшому взяв участь у двох матчах збірної у відборі на чемпіонат світу 2006 року, який Сербія і Чорногорія успішно подолала, обійшовши грізних іспанців. Проте у остаточну заявку збірної на мундіаль Александар так і не потрапив, після завершення якого збірна Сербії і Чорногорії припинила своє існування.
З літа 2006 року Лукович став виступати за новостворену збірну Сербії, у складі якої дебютував 16 серпня у її історичному першому матчі проти збірної Чехії (3:1), відігравши увесь матч. У складі збірної був учасником чемпіонату світу 2010 року у ПАР. В першому матчі на мундіалі проти збірної Гани (0:1) серб отримав червону картку, через що пропустив переможну гру з Німеччиною (1:0). Відбувши дискваліфікацію, зіграв свій другий матч на турнірі з командою Австралії, проте балканці несподівано поступились 1:2 і завершили турнір на останньому місці в групі.
Всього провів у формі головної команди країни 32 матчі.
.svg){kind=small}
