Ізопериметричне відношення

Ізопериметричне відношення для простої замкнутої кривої на евклідовій площині дорівнює відношенню L2/A, де L — довжина кривої, A — її площа. Ізопериметричне відношення безрозмірна величина і не змінюється під час перетворень подібності.

З розв'язку ізопериметричної задачі випливає, що значення ізопериметричного відношення найменше для кола і дорівнює . Для будь-якої іншої кривої ізопериметричне відношення має більше значення[1]. Отже, ізопериметричне відношення можна використати як показник того, наскільки крива відрізняється від кола.

Вкорочувальний потік зменшує ізопериметричне відношення будь-якої гладкої опуклої кривої так, що якщо крива в границі стає точкою, то ізопериметричне відношення прямує до [2].

Для геометричних тіл довільної розмірності можна визначити ізопериметричне відношення як Bd/Vd − 1, де B дорівнює площі поверхні тіла (тобто мірі його межі), V дорівнює об'єму тіла (тобто мірі внутрішньої ділянки)[3]. Іншими пов'язаними за змістом величинами є стала Чіґера для ріманового многовиду та стала Чіґера для графів[4].

Примітки

  1. ↑ Berger, Marcel (2010), Geometry Revealed: A Jacob's Ladder to Modern Higher Geometry, Springer-Verlag, с. 295—296, ISBN 9783540709978.
  2. ↑ Gage, M. E. (1984), Curve shortening makes convex curves circular, Inventiones Mathematicae, 76 (2): 357—364, doi:10.1007/BF01388602, MR 0742856.
  3. ↑ Chow, Bennett; Knopf, Dan (2004), The Ricci Flow: An Introduction, Mathematical surveys and monographs, т. 110, American Mathematical Society, с. 157, ISBN 9780821835159.
  4. ↑ Grady, Leo J.; Polimeni, Jonathan (2010), Discrete Calculus: Applied Analysis on Graphs for Computational Science, Springer-Verlag, с. 275, ISBN 9781849962902.

Read other articles:

Estonian language

Finnic language mostly spoken in Estonia Estonianeesti keelNative toEstoniaEthnicityEstoniansNative speakers1.2 million (2022)[1]Language familyUralic Finno-UgricFinno-Permic?Finno-Samic?FinnicSouthern FinnicCentral Finnic?EstonianWriting systemLatin (Estonian alphabet)Estonian BrailleOfficial statusOfficial language inEstoniaEuropean UnionRegulated byInstitute of the Estonian Language / Eesti Keele InstituutLanguage codesISO 639-1etISO 639-2estISO 639-3est – inc...

 

Rhythm section

Foto Atlanta Rhythm Section pada tahun 1972 ini memperlihatkan instrumen rhythm section pada rock: gitar, piano, drum dan gitar bas. Rhythm section (juga disebut sebagai band pengiring) adalah sekelompok musisi dalam sebuah musik ansambel atau band yang menyediakan iringan ritme, harmoni dan beat (pulse), dan juga memberikan petunjuk ritmis, harmonis, dan beat sebagai tumpuan band. Rhythm section sering dikontraskan dengan peran musisi lain, seperti misalnya gitaris utama atau vokalis utama y...

 

Final WTA

Final WTAInformasi TurnamenDibentuk1972; 52 tahun lalu (1972)Edisi50 (2021)LokasiFort Worth, Amerika Serikat (2022)KategoriFinal WTA[1]PermukaanKerasPeserta8T / 8G (sejak 2014)Total hadiah$5,000,000 (2021)Situs webSitus resmiJuara terkini ([2021)Tunggal Garbiñe MuguruzaGanda Barbora Krejčíková Kateřina Siniaková Final WTA (sebelumnya dikenal sebagai Kejuaraan Tur WTA[2]) adalah turnamen Asosiasi Tenis Wanita (WTA) yang dimainkan setiap tahun pada akhir musim Tur WTA...

Chicha

Untuk kegunaan lain, lihat Chicha. ChichaJenisMinuman beralkohol AsalKerajaan Inka Komposisijagung [sunting di Wikidata]lbs Chicha adalah minuman khas Amerika Selatan hasil fermentasi yang biasanya terbuat dari jagung, kacang tanah, singkong, atau beras, yang kemudian ditambahkan dengan buah-buahan. Fermentasinya dapat berlan gsung selama beberapa hari hingga dua bulan.[1] Chicha dapat disajikan sebagai minuman dengan kandungan alkohol yang sangat rendah atau bahkan sangat tinggi....

 

العلاقات البحرينية السودانية

العلاقات البحرينية السودانية البحرين السودان   البحرين   السودان تعديل مصدري - تعديل   العلاقات البحرينية السودانية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين البحرين والسودان.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه ال...

 

Mercy (Shawn Mendes song)

2016 single by Shawn MendesMercySingle by Shawn Mendesfrom the album Illuminate ReleasedOctober 18, 2016 (2016-10-18)Recorded2016Length3:28Label Island Universal Songwriter(s) Shawn Mendes Teddy Geiger Danny Parker Ilsey Juber Producer(s) Jake Gosling Teddy Geiger Shawn Mendes singles chronology Treat You Better (2016) Mercy (2016) There's Nothing Holdin' Me Back (2017) Music videoMercy on YouTube Mercy is a song by Canadian singer-songwriter Shawn Mendes. It was co-written by ...

Samut Prakan City F.C.

Samut Prakan City สมุทรปราการ ซิตี้Berkas:Samut Prakan City FC.pngNama lengkapSamut Prakan City Football Club สโมสรฟุตบอลสมุทรปราการ ซิตี้JulukanSea Fang (เขี้ยวสมุทร)Nama singkatSPCFCBerdiri2019; 5 tahun lalu (2019)StadionSamut Prakarn SAT StadiumBang Phli, Samut Prakan, Thailand(Kapasitas: 5,100)PemilikKiarti Thanee Country ClubKetuaChonsawat AsavahameLigaLiga 2 Thailand Kostum k...

 

Professional wrestling in China

This article may require cleanup to meet Wikipedia's quality standards. The specific problem is: Expansion and improvement. Please help improve this article if you can. (October 2019) (Learn how and when to remove this template message) Part of a series onProfessional wrestling History History of professional wrestling By year Early wrestling championships Gold Dust Trio 1980s boom Black Saturday 1994 NWA World Title Tournament Monday Night War Attitude Era 2000 All Japan Pro Wrestling mass e...

 

Free to Choose

Book and television series produced by the Friedmans For other uses of Freedom of choice, see Freedom of choice (disambiguation). This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help improve this article by introducing more precise citations. (January 2024) (Learn how and when to remove this template message) Free to Choose: A Personal Statement AuthorsMilton FriedmanRose FriedmanCountryUn...

约翰斯顿环礁

此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充。 (2021年5月6日)若您熟悉来源语言和主题，请协助参考外语维基百科扩充条目。请勿直接提交机械翻译，也不要翻译不可靠、低品质内容。依版权协议，译文需在编辑摘要注明来源，或于讨论页顶部标记{{Translated page}}标签。 约翰斯顿环礁Kalama Atoll 美國本土外小島嶼 Johnston Atoll 旗幟颂歌：《星條旗》The Star-Spangled Banner約翰斯頓環礁�...

 

Water supply and sanitation in Tanzania

This article was written in February 2010 and has only been partially updated since then, most recently in December 2013. Please feel free to further update it Water supply and sanitation in TanzaniaThe flag of TanzaniaDataWater coverage (broad definition)(improved water source) 52% (2007, household survey),[1] 50% ('at least basic' definition,2017, JMP)[2]Sanitation coverage (broad definition)(improved sanitation) 33% (2006, household survey),[1] 24% ('at least basic'...

 

Guerre terrestre

La guerre terrestre ou combat terrestre est un type d'opérations militaires dans lesquelles le combat a principalement lieu dans un champ de bataille situé sur la surface terrestre, contrairement à la guerre navale ou la guerre aérienne. La guerre terrestre se caractérise par l'emploi d'un nombre important de soldats mettant en œuvre une diversité de compétences, méthodes de combat et équipements. Elle peut être menée sur des terrains et environnements météorologiques variés al...

Abortion in China

Overview of the legality and prevalence of abortions in China Abortion in China is legal at all stages of pregnancy and generally accessible nationwide.[1][2][3][4] Abortions are available to most women through China's family planning program, public hospitals, private hospitals, and clinics nationwide.[4] China was one of the first developing countries to permit abortion when the pregnant woman's health was at risk and make it easily accessible under t...

 

رفايع اللهيب

رفايع اللهيب تاريخ التأسيس 1955  تقسيم إداري البلد السعودية  التقسيم الأعلى محافظة النبهانية  إحداثيات 25°12′30″N 42°49′20″E / 25.20839°N 42.822175°E / 25.20839; 42.822175   تعديل مصدري - تعديل   رفايع اللهيب أو رفائع اللهيب هو مركزٌ سعوديٌ تابعٌ لمحافظة أبانات التابعة لمن...

 

Naukan people

Ethnic group NaukanНывуӄаӷмит NyvukagmitRemains of a 2,000-year-old pit house at Naukan villageTotal population510 (2010)[1]Regions with significant populations Chukotka,  Russia[2]LanguagesRussian, Naukan Yupik language, ChukchiReligiontraditional tribal religionRelated ethnic groupsChaplino people[1] The Naukan, also known as the Naukanski, are a Siberian Yupik people and an Indigenous people of Siberia. They live in the Chukotka Autonomous Region...

Wiligelmo

Questa voce o sezione sull'argomento artisti è priva o carente di note e riferimenti bibliografici puntuali. Commento: Sono presenti contraddizioni, stili di scrittura diversi, semplificazioni di problematiche storiche molto discusse; è necessaria una verifica puntuale sulla bibliografia indicata che dovrebbe essere, se realmente utilizzata, più che sufficiente per la stesura di una buona voce. Sebbene vi siano una bibliografia e/o dei collegamenti esterni, manca la contestualizzazio...

 

ملعب ألفريدو دي ستيفانو

ملعب ألفريدو دي ستيفانومعلومات عامةالمنطقة الإدارية مدريد البلد  إسبانيا التشييد والافتتاحالافتتاح الرسمي 9 مايو 2006 المهندس المعماري Antonio Lamela (en) المقاول الرئيسي ريال مدريد الاستعمالالرياضة كرة القدم المستضيف ريال مدريد كاستيا ريال مدريد النسائي المالك ريال مدريد الإ...

 

Thailand pada Pesta Olahraga Asia Tenggara 2011

Artikel ini memerlukan pemutakhiran informasi. Harap perbarui artikel dengan menambahkan informasi terbaru yang tersedia. Thailand padaPesta Olahraga Asia Tenggara 2011Kode IOCTHAKONKomite Olimpiade Nasional ThailandSitus webwww.olympicthai.or.th/eng (Inggris) (Thai)Penampilan pada Pesta Olahraga Asia Tenggara 2011 di Jakarta dan PalembangPeserta766MedaliPeringkat ke-2 109 100 120 Total 329 Perangkat pertandingan338Penampilan pada Pesta Olahraga Asia Tenggara (ringkasan)19611963196519671...

2004 Lithuanian parliamentary election

2004 Lithuanian parliamentary election ← 2000 10 October 2004 (first round)24 October 2004 (second round) 2008 → All 141 seats in the Seimas71 seats needed for a majorityTurnout46.08% (12.55pp) Party Leader % Seats +/– DP Viktor Uspaskich 28.44 39 New LSDP–NS Algirdas Brazauskas 20.65 31 −41 TS Andrius Kubilius 14.75 25 +16 TT Rolandas Paksas 11.36 10 New LiCS Gintautas Babravičius 9.19 18 −21 VNDPS Kazimira Prunskienė 6.60 10 +3 LLRA Valdemar Tomaševski 3.79...

 

Kali

Major deity and fierce form of the Hindu Goddess This article is about the form of Adi Parashakti. For the goddess of time and death, see Mahakali. For the consort of Virabhadra, see Bhadrakali. For demonic entity in Hinduism, see Kali (asura). For other uses, see Kali (disambiguation). KaliMother Goddess;Goddess of Time, Change, Creation, Power, Destruction and DeathMember of the Ten MahavidyasAngered Goddess Kali Tramping on God ShivaAffiliationAdi Shakti, Durga, Parvati, Mahakali, Bhadraka...