M-матриця — квадратна матриця, у якої всі елементи поза головною діагоналлю, не перевищують нуля (тобто вона є Z-матрицею) та всі власні значення мають невід'ємні дійсні частини.

Невироджені M-матриці є підмножиною P-матриць та підмножиною матриць, у яких обернена матриця є додатною матрицею.

Названа на честь Германа Мінковського, який довів, що якщо в Z-матриці суми елементів в кожному рядку додатні, то визначник цієї матриці теж додатний.

Нехай квадратна матриця ${\displaystyle A}$ є дійсною Z-матрицею. Тоді матриця ${\displaystyle A}$ є M-матрицею якщо її можна подати у вигляді ${\displaystyle A=sI-B}$, де ${\displaystyle B}$ — невід'ємна матриця, ${\displaystyle s}$ не менше ніж максимум модулів власних значень матриці ${\displaystyle B}$, а ${\displaystyle I}$ — одинична матриця.

• Теорема Перрона — Фробеніуса

• Гантмахер Ф. Р. Теорія матриць. — 2024. — 703 с.(укр.)