Вихованець усть-каменогорської хокейної школи «Торпедо». Військову службу проходив у складі ленінградського СКА. За два сезони у лавах «армійців» провів 50 лігових матчів, закинув 24 шайби.
Чемпіон світу серед молодіжних команд 1978 року. Другий бомбардир турніру, який проходив у Канаді — 16 очок (10 голів плюс 8 передач). До речі, найрезультативнішим гравцем став Вейн Грецкі, який набрав на один пункт більше.
Влітку, на драфті Національної хокейної ліги, був обраний у тринадцятому раунді клубом «Сент-Луїс Блюз». Віктор Шкурдюк став другим серед радянських хокеїстів на драфті НХЛ (перший — Віктор Хатулєв у 1975 році).
Наступні дев'ять сезонів захищав кольори московського «Динамо». Чотири рази був срібним призером чемпіонату СРСР, тричі — бронзовим. Грав у фіналі кубка СРСР. Переможець п'яти міжнародних турнірів на призи газети «Советский спорт» (1980, 1982, 1983, 1984, 1985). Учасник суперсерій проти клубів ВХА (1978/79[1]) і НХЛ (1979/80[2], 1985/86[3]). У першому турне по Північнній Америці відзначився закинутими шайбами у ворота збірної Всесвітньої хокейної асоціації і клубу «Вінніпег Джетс».
Всього у вищій лізі провів 358 матчів, 127 закинутих шайб, 80 результативних передач. Майстер спорту СРСР міжнародного класу. Залучався до матчів другої збірної Радянського Союзу.
В останньому сезоні вніс вагомий внесок у здобуття харківським «Динамо» путівки до еліти радянського хокею. У першій лізі — 30 матчів, 9 голів, 12 передач.
