Люди, які викуплялися з кріпацтва йшли на волю і оселялися в селі. Від цього пішла назва «Чорнокінецька Воля». А псевдонім села «Пузина» походить від імені дочки пана Людвіга Волянського.
Здавна тут оселялися польські колоністи, були панський двір і костел, проживав священик.
У селі 1900 року — 914 мешканців, 1910 — 934, 1921 — 881, 1931 — 905; у 1921 — 168, 1931 — 182 двори.
У Чорнокінецькій Волі функціонував фільварок.
Село засноване у 1820—1830-х роках Андрієм Шумилом. Спочатку замість села був хутір «Андріївка». Близько 1840-х років в селі побудував свій двір пан Людвіг Волянський, де мешкав зі своєю дочкою Пузиною. Дочка познайомилася з хлопцем за Збруча. Хлопець був Олексієм і мав прогресивні погляди, що до кріпацтва. Пан дозволяє одружитися доньці. А також пан будує фільварок, де зараз знаходиться ПАП «Воля».
Протягом 1939—1941 рр. органи НКВС знищили в Чортківській тюрмі жителів села Михайла Дребіта, Олексу Гоменюка, Євгена Міщія, Михайла Шмигеля, Федора Юника;
1940 року з села було забрано тринадцять молодих хлопців, які боролися за Незалежність України. Деякий час вони перебували в Чортківській тюрмі. Після тривалих мук і знущань їх доправили в Умань, де вони і загинули. Село в роки війни було під німецькою окупацією. 110 місцевих жителів боролися на фронтах. Дев'ятнадцять нагороджено медалями й орденами Української РСР.
20–21 липня 1941 р. жителів села Івана та Василя Грабецівих, Івана та Михайла Данилишина, Івана Клима та Івана Сороцького розстріляли в Умані на Черкащині.
Під час німецько-радянської війни загинули або пропали безвісти:
Андрій Галушко (нар. 1903),
Михайло Галушко (нар. 1910),
Семен Гершун (нар. 1910),
Андрій Головчинський (нар. 1908),
Михайло Головчинський (нар. 1905),
Степан Головчинський (нар. 1903),
Михайло Гордій (нар. 1907),
Семен Гордій (нар. 1914),
Петро Гоцак (нар. 1917),
Ілля Грабець (нар. 1903),
Іван Довбенко (нар. 1902),
Михайло Дребіт (нар. 1917),
Дмитро Євчій (нар. 1900).
В УПА воювали Іван Головчинський, Михайло Іванович та Михайло Степанович Голошинські, Михайло Гукалюк, Іван Грабець, Василь Дребіт, Михайло Ільницький, Іван Кальмук, Михайло Ковпак, Степан Куций та інші.
З 29 липня 2015 року Чорнокінецька Воля належить до Колиндянської сільської громади.[2]
Нині діють школа, дитячий садочок, Будинок культури, бібліотека, ФАП, відділення зв'язку, два торгових заклади.
Працюють аграрно-акціонерне господарство «Україна», ПАП «Воля», ПАП «Пузина», ПАП «Соколи» та інші.
Бібліотека
У 1950-х роках за переказами жителів села було засновано хату-читальню, яка знаходилася в центрі села, по вулиці Шкільна. Це була маленька хатинка, в якій було дві кімнати.
У 1963 році бібліотеку перенесли в новозбудований сільський будинок культури, на другий поверх.
