Першим в основній команді став поєдинок проти одеського«Чорноморця»3 листопада2013 року. У тому сезоні Чачуа відіграв 11 матчів у Прем'єр-Лізі. 2014 року провів 2 матчі за молодіжну збірну України (U-21) і став гравцем основного складу «Карпат».
Результативно розпочав сезон 2016/17 — 3 голи у 8 іграх. 25 вересня 2016 року у виїзному матчі проти ФК «Олександрія» Амбросій вийшов на заміну на 44-ій хвилині, а вже через 20 секунд забив м'яч. За даними каналу «Футбол», це найшвидший гол після виходу на заміну в елітному дивізіоні України[3].
20 липня 2018 року залишив «Карпати» за обопільною згодою[4]. А вже 31 липня 2018 року підписав контракт з казахстанським клубом «Акжайик»[5][6]. У кінці року залишив казахський клуб, і на початку 2019 року став гравцем кутаїського«Торпедо». У складі команди футболіст став володарем Суперкубка Грузії.
На початку 2019 року Амбросій Чачуа став гравцем команди української першої ліги «Волинь».
Збірна
Виступав за молодіжні збірні України U19 і U21. У червні 2015 року був викликаний наставником української «молодіжки» Сергієм Ковальцем для участі у Меморіалі Лобановського[7]. На цьому турнірі «жовто-сині» зайняли друге місце, а Чачуа взяв участь в обох матчах.
.svg){kind=small}
