Перша згадка про церкву датується в 1869 роком. її було побудовано як греко-католицьку. Згідно з тогочасною традицією, кожний власник мастку села, дідич, вважався опікуном (ктитором) церкви. Він повинен був допомагати матеріалами під час будови, забезпечували священника дровами. Блищанецький дідич пан Людвік Островський був недбайливим господарем у власному господарстві, таким був і щодо церкви. Але все ж дозволив нарубувати дубів у своєму лісі, спровадив теслярів-гуцулів і ті побудували церкву та покрили гонтом. Бляхою церкву перекрили вже пізніше, у кінці 1950-х років.
З 1961 по 1989 роки церква не використовувалася за призначенням, тому селянам доводилося ходити на богослужіння до церкви с. Гриньківці — за 5 км віл Блищанки.
На початку 1990-х років у селі утворилося дві релігійні громади — православна і греко-католицька. Перед відновленням богослужінь у церкві Святого Апостола Івана Богослова обидві громади разом ремонтували та розписували її. Спільні богослужіння відбувалися в церкві лише рік. У 1990 році в с. Блищанка церква залишилась за православною громадою (спочатку в приналежності до Московського патріархату, сьогодні — до ПЦУ). Греко-католики, не маючи іншої церкви, деякий час проводили богослужіння біля хреста «В пам'ять даної свободи». Після конфесійного розколу греко-католиків не допускали до церкви. Міжконфесійна напруга зростала. Щоб розв'язати таку ситуацію, греко-католикам виділили приміщення в сільраді. А з 1999 року їхні богослужіння відбуваються в облаштованому під церкву римо-католицькому костьолі.
