Народилась Людмила Філінська 10 квітня 1946 року в селі Лаврівка на Вінниччині в багатодітній сім'ї (четверо дітей). Дитинство припало на важкий післявоєнний час. Навчалась у школі в сусідньому селі, що знаходилась за 3 км. Доводилось багато працювати допомагаючи батькам, однак знаходила час і для вишивання з мамою Марією і бабусею Мартою. З дитинства запам'ятала, як в село приїздили та обмінювали на різні речі господарські дрібнички, а серед них і керамічні свищики, про які завжди мріяла.
У 1967 році закінчила Дубенське педагогічне училище Рівненської області за спеціальністю вчитель початкових класів. Після якого багато років працювала вихователькою в дитячому садочку.
Поступово глина полонила Людмилу Леонідівну, стала її захопленням на багато років та переросла у її подальшу творчість.
Філінська поєднавши ажурність витинанки і глиняну іграшку винайшла нову техніку виготовлення керамічних писанок та пташечок — філігрань. Майстриня створює традиційну «живу» писанку, керамічну писанку, глиняну іграшку, витинанки, але робота з глиною посідає головне місце у її творчості.
У 1989 року Людмила Філінська ініціювала створення Музею мистецтва та побуту Поділля, якому у 1993 році було присвоєно звання «Народний музей». Керувала цим музеєм до 2003 року. У музеї навчала писати писанки, вирізати витинанки, малювати на склі, робити ляльки-мотанки. Переймаючи традицію у Римми Гріх та Анастасії Мудли Людмилі Леонідівні належить відродження писанкарства на Вінниччині, збереження та розвиток традиційної культури України.[1][2]
Протягом багатьох років Людмила Леонідівна працює в Оратівському будинку дитячої творчості та викладачем мистецтва кераміки Приватної школи «АІСТ». Навчає дітей, проводить виставки та майстерні.[3]
Людмила Леонідівна багато років співпрацює з Вінницьким обласним центром народної творчості, де провела десятки майстер-класів, зустрічей, пленерів та виставок.
Навчалась у відомої заслуженої майстрині гончарного мистецтва Фросини Міщенко. Та має і своїх учнів: продовжувачку майстерності Ніколаєву Вікторію, яка в свою чергу має учня Діденко Михайла; Галину Доценко, Наталію Філінську. А також гурток кераміки веде у школі і онука Анастасія Філінська.
