Народився в Харкові в родині офіцера царської армії; його батько походив із селянської родини Черкаської волості Лівенського повіту Орловської губернії, служив у війську, дослужився до підполковника та до особистого дворянства.
Після Лютневої революції брав активну участь в українському національному русі, зокрема в з'їзді воїнів-українців 3-ї армії в місті Несвіжі і в I і II Всеукраїнських військових з'їздах. У серпні-вересні 1917 року — голова української ради 3-го Кавказького корпусу, брав участь в українізації частин 3-го Кавказького корпусу й очолював Українську корпусну раду. Після погроз з боку більшовиків був змушений виїхати до Києва.
З 12 березня по 1 квітня 1918 року — командир 3-го Гайдамацького полку армії УНР. Потім — помічник начальника розвідувальної частини (Василя Тютюнника) оперативного відділу Української держави (за гетьмана Павла Скоропадського). У червні 1918 року підвищений до рангу полковника. З 31 жовтня 1918 — голова відділу з формування Окремої армії при Головному управлінні Генерального штабу Української держави.
З 26 грудня 1918 року — генерал-квартирмейстер Холмсько-Галицького фронту військ Директорії, потім — Правобережного фронту Дієвої армії УНР. З березня 1919 року — начальник штабу Гуцульського коша Дієвої армії УНР. З 6 червня 1919 року — начальник 16-го піхотного загону Української Галицької армії, сформованого з наддніпрянських частин. 17 червня 1919 року загін був перейменований у 3-ю Окрему стрілецьку дивізію (потім 3-а Залізна піхотна дивізія — одна з найбоєздатніших частин армії УНР). У липні 1919 року відзначився як командир Третьої Залізної Стрілецької Дивізії у боях під Вапняркою. У грудні 1919 року потрапив у полон до білогвардійських військАнтона Денікіна в Одесі, звідки втік і діставшись Могилева-Подільського відновив Третю Залізну Стрілецьку дивізію, якою командував до відступу Армії УНР за Збруч в листопаді 1920 року.
З грудня 1920 року — генеральний інспектор армії УНР. Під час конфлікту між головним отаманом Симоном Петлюрою і частиною генералітету підтримував першого. З 5 жовтня 1920 року — генерал-хорунжий. З весни 1921 року — член Вищої військового ради УНР.
В еміграції
У 1924 році переїхав з табору в Каліші до Франції, де працював робітником на шахтах. Через рік, після закінчення контракту, залишився там жити. У Франції включився в громадську і комбатантську працю: голова Товариства вояків УНР в еміграції, з 1953 року голова Європейської Федерації Українських Військових Організацій; міністр військових справ Виконавчого Органу Української Національної Ради і віцепрезидент уряду УНР в екзилі (1954 — 1961 роки).
Автор книг «Україна у війні за державність» (Вінніпеґ, 1954) і «Третя Залізна дивізія» (Нью-Йорк, 1971).
Провулок Олександра Удовиченка у місті Бровари Київської області.[1][2]
20 лютого2017 року на державному рівні в Україні відзначався ювілей — 130 років з дня народження Олександра Удовиченка (1887—1975), генерал-полковника Армії УНР.[3]
У місті Полтава провулок Гайдаренка перейменували на провулок Олександра Удовиченка.[4]
У місті Дніпро вулицю Генерала Волівача перейменували на вулицю Генерала Удовиченка.[5]