Народився 30 червня1997 року. Вихованець юнацьких команд футбольних клубів «Ель-Прогресо», «Реал Мурсія» та «Валенсія». У 2013 році для отримання ігрової практики він почав виступати за команду дублерів останнього, команду «Валенсія Месталья», в якій провів три сезони, взявши участь у 16 матчах Сегунди Б і забивши 2 голи.
Влітку 2016 року Тоні перейшов у англійський«Вест Гем Юнайтед», підписавши контракт на 3 роки. Сума трансферу склала близько 3 млн.євро[1]. На початку 2017 року для отримання ігрової практики Мартінес був відданий в оренду в «Оксфорд Юнайтед». 5 лютого в матчі проти «Свіндон Таун» він дебютував у першій англійській лізі, третьому дивізіоні країни[2]. 7 березня в поєдинку проти «Шеффілд Юнайтед» Тоні забив свій перший гол за «Оксфорд Юнайтед»[3]. Загалом до кінця сезону він зіграв 17 ігор в усіх турнірах і забив 3 голи.
Влітку 2017 року Мартінес повернувся у «Вест Гем», де став виступати за команду U-23 в молодіжному чемпіонаті Англії. 7 січня 2018 року в матчі Кубка Англії проти «Шрусбері Таун» він дебютував за основний склад[4]. До кінця січні він зіграв ще у двох іграх кубка, після чого 1 лютого на правах оренди перейшов у «Реал Вальядолід»[5]. 9 лютого в матчі проти Гранади" він дебютував у іспанській Сегунді[6]. 28 квітня в поєдинку проти «Кадіса» Тоні забив свій перший гол за «Вальядолід»[7].
13 серпня того ж року Мартінес був орендований клубом «Райо Махадаонда»[8]. У матчі проти «Сарагоси» він дебютував за нову команду у Сегунді. У цьому ж поєдинку Тоні забив свій перший гол за клуб. На початку 2019 року Мартінес на правах оренди приєднався до «Луго»[9]. 26 січня в матчі проти «Райо Махадаонда» він дебютував за нову команду[10]. У цьому ж поєдинку Тоні забив свій перший гол за «Луго». По завершенні сезону, 1 липня 2019 року, Мартінес став вільним агентом, коли термін дії його контракт з «Вест Гемом» закінчився[11].
22 липня 2019 року Мартінес перейшов в португальський«Фамалікан», підписавши контракт на 3 роки[12]. 10 серпня в матчі проти «Санта-Клари» він дебютував в Сангріш-лізі[13]. У цьому ж поєдинку Тоні забив свій перший гол за «Фамаликан». Мартінес став одним із лідерів нападу клубу, забивши за сезон 2019/20 10 голів у 32 матчах чемпіонату і 4 голи у 5 іграх Кубка, завдяки чому «Фамалікан» уперше з 1946 року вийшов у півфінал турніру.
В результаті футболістом зацікавились португальські гранди і 4 жовтня 2020 року Тоні став гравцем «Порту», підписавши п'ятирічну угоду[14]. А вже 23 грудня іспанець виграв свій перший у кар'єрі трофей — Суперкубок Португалії, вийшовши на заміну на 89 хвилині замість Мусса Марега в грі проти столичної «Бенфіки» (2:0)[15]. Станом на 24 січня 2021 року відіграв за клуб з Порту 5 матчів в національному чемпіонаті.
↑Toni Martínez assina até 2025 [Toni Martínez signs until 2025]. FC Porto (Portuguese) . 4 жовтня 2020. Архів оригіналу за 4 жовтня 2020. Процитовано 4 жовтня 2020.