Теорема Піто

a + c = b + d
PA = PB (схема для доведення теореми)

Теоре́ма Піто́ — теорема планіметрії, носить ім'я французького інженера Анрі Піто (фр. Henry Pitot, 1695–1771), який опублікував її у 1725 році[1].

Теорема

Теорема формулюється наступним чином:

Сума двох протилежних сторін описаного навколо кола чотирикутника дорівнює сумі двох інших сторін:

Зворотне формулювання було запропоноване Якобом Штейнером у 1846 році:

Якщо сума двох протилежних сторін чотирикутника дорівнює сумі двох інших сторін, то у чотирикутник можна вписати коло

Ця властивість випливає з того, що два прямі відрізки прямих, що перетинаються між собою і є дотичними до кола, між точкою перетину і точкою дотику мають однакову довжину PA = PB (див. рисунок).

Примітки

  1. ↑ Henri Pitot Propriétés élémentaires des polygones circonscrits autour du cercle [Архівовано 16 березня 2017 у Wayback Machine.] / Histoire de l'Académie royale des sciences avec les mémoires de mathématique et de physique tirés des registres de cette Académie, 1725, p. 45-47 (фр.)

Джерела

  • Pierre Humbert L'œuvre mathématique d'Henri Pitot [Архівовано 28 квітня 2014 у Wayback Machine.] / Revue d'histoire des sciences et de leurs applications, no 6, 1953, p. 322–328. (фр.)
  • Ефремов Д. Е. Новая геометрия треугольника. — Одесса: Типографія Бланкоиздательства М. Шпенцера, Ямская д. № 64, 1902. — 334 с. (рос.)

Read other articles:

Earl of Wilmington

British noble title Spencer Compton, 1st Earl of Wilmington Earl of Wilmington was a title in the Peerage of Great Britain.[1] It was created in 1730 for the politician Spencer Compton, 1st Baron Wilmington, who later served as Prime Minister of Great Britain from 1742 to 1743, during the reign of George II. He had already been created Baron Wilmington in 1728[2] and was made Viscount Pevensey at the same time as he was given the earldom. Compton was the third son of James Com...

 

List of K-pop albums on the Billboard charts

Current Billboard logo. Eric Nam introducing BTS at KCON 2014 red carpet, August 10. List of K-pop albums on the Billboard charts is a compilation of weekly chart information for K-pop music published by the Billboard charts, and reported on by Billboard K-Town, an online Billboard column. This is a list of K-pop albums, EPs and releases by K-pop artists on the Billboard charts.[1][2] 2009–present This list depends on continual updates taken from *Billboard artist/title/cha...

 

Borough (Kota New York)

Lima Borough New York City: 1: Manhattan 2: Brooklyn 3: Queens 4: The Bronx 5: Staten Island Persentase penduduk New York City di masing-masing borough: Manhattan, Brooklyn, Queens, The Bronx dan Staten Island Kota New York, salah satu kota terbesar di dunia, terbagi menjadi lima borough. Sebuah borough adalah suatu bentuk pemerintahan khusus yang memimpin lima bagian konstituen tetap dari kota terkonsolidasi. Secara teknis di bawah Hukum Negara Bagian New York, sebua...

John Franklin Enders

Questa voce sugli argomenti scienziati statunitensi e medici statunitensi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. John Franklin Enders Premio Nobel per la medicina 1954 John Franklin Enders (West Hartford, 10 febbraio 1897 – Waterford, 8 settembre 1985) è stato un biologo, batteriologo, virologo e immunologo statunitense, vincitore di premio Nobel per la medicina. Indice 1 Biografia 2 Onorificenze 3 Note 4 Altri progetti 5 Collegamenti ...

 

Penaklukan Roma

Halaman ini berisi artikel tentang peristiwa tahun 1870 saat penyatuan Italia. Untuk peristiwa lainnya dimana Roma ditaklukkan, lihat Kejatuhan Roma. Penaklukan RomaPresa di RomaBagian dari Perang Penyatuan ItaliaPenerobosan Porta Pia, oleh Carlo AdemolloTanggal20 September 1870LokasiRomaHasil Kemenangan ItaliaPerubahanwilayah Roma dan Latium dianeksasi ke Kerajaan ItaliaPihak terlibat  Kerajaan Italia  Negara GerejaTokoh dan pemimpin Victor Emmanuel II Raffaele Cadorna Paus Pius IX...

 

العلاقات اليمنية الناميبية

العلاقات اليمنية الناميبية اليمن ناميبيا   اليمن   ناميبيا تعديل مصدري - تعديل   العلاقات اليمنية الناميبية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين اليمن وناميبيا.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه المقارنة الي�...

Museum Perhiasan Tionghoa Selat

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2022. Museum Perhiasan Tionghoa SelatMuzium Perhiasan Cina SelatDidirikanOktober 2012LokasiKota Melaka, Melaka, MalaysiaKoordinat2°11′46.7″N 102°14′43.5″E / 2.196306°N 102.245417°E / 2.196306; 102.245417Koordinat: 2°11′...

 

Автотанковый отряд

Командный состав 4-го автотанкового отряда РККА город Харьков, трофейные английские танки, модель Мк V, за рулём автомобиля Алексей Селявкин, начало 1920 года, журнал «Наука и техника».Город Харьков, трофейный английский танк, модель Мк V. Автомобильный и танковый отряд (Авто...

 

U2

Irish rock band This article is about the Irish rock band. For other uses, see U2 (disambiguation). U2U2 performing in Brussels, Belgium, August 2017. from left to right: Larry Mullen Jr.; The Edge; Bono; Adam ClaytonBackground informationAlso known asFeedback (1976–1977)The Hype (1977–1978)OriginDublin, IrelandGenres Rock alternative rock pop rock post-punk Discography Albums, singles, and videos songs recorded Years active1976–presentLabels Island Interscope Mercur...

Bogardus Place

Street in Manhattan, New York West end of Bogardus Place in the Inwood section of Manhattan Bogardus Place is located in the Inwood section of New York City borough of Manhattan. The one-block street was opened in 1912, and runs 642 feet (196 m) between Hillside Avenue and Ellwood Street, and is named for the family who previously owned much of the land that forms both Fort Tryon Park, and the Fort Tryon section. The Bogardus family in America started in 1633, when Everardus Bogardus arr...

 

Beijing–Baotou railway

Rail line from China's capital to Inner Mongolia Beijing–Baotou railwayAerial view of the NDJ3 DMU trainset along the Beijing–Baotou railway.OverviewOther name(s)Jingbao railwayStatusOperationalOwnerChina RailwayLocaleNorth ChinaTerminiBeijing North (nominal)Changping (actual)BaotouStations89ServiceTypeRegional railInter-city railCommuter railFreight railSystemChina RailwayBeijing Suburban Railway (S2)Operator(s)China Railway Beijing GroupChina Railway Hohhot GroupHistoryCommencedBetween ...

 

Новотитаровское сельское поселение

Сельское поселение России (МО 2-го уровня)Новотитаровское сельское поселение Флаг[d] Герб 45°14′09″ с. ш. 38°58′16″ в. д.HGЯO Страна  Россия Субъект РФ Краснодарский край Район Динской Включает 4 населённых пункта Адм. центр Новотитаровская Глава сельского пос�...

دوري كرة القدم الإسكتلندي الدرجة الثانية 1986–87

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (نوفمبر 2019) دوري كرة القدم الإسكتلندي الدرجة الثانية 1986–87 تفاصيل الموسم دوري كرة القدم الاسكتلندي الدرجة الثانية...

 

The Beavis and Butt-Head Experience

1993 compilation album by Various ArtistsThe Beavis and Butt-Head ExperienceCompilation album by Various ArtistsReleasedNovember 23, 1993Recorded1993GenreAlternative rock, hard rock, heavy metal, hip-hop, funk rock, grunge, comedyLength59:27LabelGeffenProducerVariousBeavis and Butt-Head chronology The Beavis and Butt-Head Experience(1993) Beavis and Butt-Head Do America: Original Motion Picture Soundtrack(1996) Professional ratingsReview scoresSourceRatingAllMusic[1]Calgary He...

 

Caius Cassius Longinus (tribun de la plèbe)

Pour les articles homonymes, voir Caius Cassius Longinus et Cassius. Sauf précision contraire, les dates de cet article sont sous-entendues « avant l'ère commune » (AEC), c'est-à-dire « avant Jésus-Christ ». Caius Cassius Longinus Été 42 AEC. Aureus. Sardaigne ? À gauche, Caius Cassius, imperator, tête laurée de la Liberté[N 1]. Faits d'armes Défense de la Syrie en 52-51 après le désastre de Carrhes en 53, assassinat de Jules César en 44, et bataill...

Doxepin

Medication to treat depressive disorder, anxiety disorders, chronic hives, and trouble sleeping DoxepinClinical dataTrade namesSinequan, Quitaxon, Aponal, others[1]Other namesNSC-108160[2]AHFS/Drugs.comMonographMedlinePlusa682390License data US DailyMed: Doxepin Pregnancycategory AU: C Routes ofadministrationBy mouth, topical, intravenous, intramuscular injection[3]Drug classTricyclic antidepressant (TCA)ATC codeD04AX01 (WHO) N06AA12 (WHO)...

 

Paraguayan War

Large-scale conflict in South America (1864–1870) Paraguayan WarFrom top, left to right: the Battle of Riachuelo (1865), the Battle of Tuyutí (1866), the Battle of Curupayty (1866), the Battle of Avay (1868), the Battle of Lomas Valentinas (1868), the Battle of Acosta Ñu (1869), the Palacio de los López during the occupation of Asunción (1869), and Paraguayan war prisoners (c. 1870)Date13 November 1864[1] – 1 March 1870(5 years, 3 months, 2 weeks and 2 days...

 

Oleanna (play)

Play written by David Mamet OleannaView of Broadway Theaters on 45th Street at night with Oleanna Marquee visibleWritten byDavid MametDate premieredMay 1992Place premieredAmerican Repertory Theater, Cambridge, Massachusetts, United StatesOriginal languageEnglishGenreDrama Oleanna is a 1992 two-character play by David Mamet, about the power struggle between a university professor and one of his female students, who accuses him of sexual harassment and, by doing so, spoils his chances of being ...

Forever Not Yours

2002 single by A-haForever Not YoursSingle by A-hafrom the album Lifelines ReleasedApril 2, 2002Recorded2002 Oslo and LondonGenreSynthpopLength 4:08 (Single Version) LabelWEASongwriter(s) Morten Harket Magne Furuholmen Ole Sverre Olsen Producer(s) Stephen Hague Martin Landquist A-ha singles chronology I Wish I Cared (2001) Forever Not Yours (2002) Lifelines (2002) Forever Not Yours is the first single from the A-ha album Lifelines. It was sent to radio stations in parts of Europe on 22 Febru...

 

Footscray JUST

Australian football club Football clubFootscray JUSTFull nameFootscray Jugoslav United Soccer TeamNickname(s)JUSTFootscrayBlues (Plavi)Founded1950; 74 years ago (1950)as Jugoslav United Soccer TeamDissolved1990; 34 years ago (1990)(Under new ownership as Footscray City & Melbourne City Football Club)GroundSchintler Reserve, Footscray (1961–1990) Western Oval (1980)[1] Home colours Away colours Footscray Jugoslav United Soccer Team, commonly re...