Сферична теорема синусів

Сферична теорема синусів установлює пропорційність між синусами сторін a, b, c і синусами протилежних цим сторонам кутів A, B, C сферичного трикутника:

Сферична теорема синусів є аналогом плоскої теореми синусів і перетворюється на останню в границі за малих довжин сторін трикутників порівняно з радіусом сфери.

Історія

Теорему синусів для сферичних трикутників сформульовано й доведено у творах низки математиків середньовічного Сходу, які жили в X столітті — Абу-ль-Вафи, аль-Худжанді[en] та Ібн Ірака[en]. Вона дозволила спростити розв'язання низки задач сферичної астрономії, які раніше розв'язували за допомогою теореми Менелая для чотирибічника.

Див. також

Примітки

  1. Наведено за виданням: Степанов Н.Н. Формулы синусов // Сферическая тригонометрия. — М.—Л. : ОГИЗ, 1948. — С. 29—32. — 154 с.

Література

  • Матвиевская Г. П. Очерки истории тригонометрии. Ташкент: Фан, 1990.