Стан NOON — квантово-механічний заплутаний стан багатьох тіл:

${\displaystyle |\psi _{\text{NOON}}\rangle ={\frac {|N\rangle _{a}|0\rangle _{b}+e^{iN\theta }|{0}\rangle _{a}|{N}\rangle _{b}}{\sqrt {2}}},\,}$

що представляє суперпозицію частинок N в режимі a з нульовими частинками в режимі b, і навпаки. Зазвичай частинки складають фотони, але в принципі будь-яке бозонне поле^[en] може підтримувати стан NOON.

Стани NOON були вперше введені Barry C. Sanders в контексті вивчення квантової декогеренції станів кота Шредінгера.^[1] Вони були незалежно відкриті в 2000 році групою Джонатана Даулінга^[en] в JPL, яка представила їх як основу для концепції квантової літографії.^[2] Термін «стан NOON» вперше з'явився у друці як виноска у статті з квантової метрології, опублікованій Лі, Коком^[en] та Даулінгом,^[3] де це було написано N00N, з нулями замість літер «O».

Стани NOON є важливим поняттям у квантовій метрології та квантовому зондуванні^[en] за здатність з їх допомогою проводити точні вимірювання фази при використанні в оптичному інтерферометрі. Наприклад, розглянемо спостережуване

${\displaystyle A=|N,0\rangle \langle 0,N|+|0,N\rangle \langle N,0|.\,}$

Очікуване значення ${\displaystyle A}$ для системи в стані NOON перемикається між +1 і −1, коли фаза змінюється з 0 на ${\displaystyle \pi /N}$. Більш того, похибка вимірювання фази стає

${\displaystyle \Delta \theta ={\frac {\Delta A}{|d\langle A\rangle /d\theta |}}={\frac {1}{N}}.}$

Це так звана межа Гейзенберга дає квадратичне покращення порівняно з стандартною квантовою межею^[en]. Стани NOON тісно пов'язані із котом Шредінгера та станами Грінбергера–Горна–Цайлінґера^[en] і надзвичайно крихкими.

Було кілька теоретичних пропозицій щодо створення фотонних станів NOON. Кок, Лі та Даулінг запропонували перший загальний метод, заснований на методі постселекції фотодетекції.^[4] Недоліком цього методу було його експоненціальне масштабування ймовірності успіху протоколу. Прайд і Уайт^[5] згодом запровадили спрощений метод з використанням симетричних багатопортових дільників променя, однофотонних входів, та або передбачених або умовних вимірювань. Їхній метод, наприклад, дозволяє виконувати оголошене створення стану NOON з N = 4 без необхідності постселекції або нульового виявлення фотонів і має таку ж ймовірність успіху 3/64, як і більш складна схема Кока та ін. Кейбл і Даулінг запропонували метод, який має поліноміальне масштабування з імовірністю успіху, який тому можна назвати ефективним.^[6]

Двофотонний стан NOON, де N = 2, може бути створений детерміновано з двох однакових фотонів і дільника променя 50:50. Це називається ефект Хонга–Оу–Мендела в квантовій оптиці. Три- і чотирифотонні стани NOON неможливо створити детерміновано з однофотонних станів, але вони були створені імовірнісним шляхом постселекції за допомогою спонтанного параметричного перетворення.^[7][8] Інший підхід, що включає інтерференцію некласичного світла, створеного спонтанним параметричним перетворенням, і класичного лазерного променя на дільнику променя 50:50, був використаний І. Афеком, О. Амбаром та Ю. Сільберберг, щоб експериментально продемонструвати створення стану NOON до N = 5.^[9][10]

Супер-роздільна здатність раніше використовувалась як показник створення стану NOON. У 2005 році, Resch з іншими^[11] показали, що його можна однаково добре підготувати за допомогою класичної інтерферометрії. Вони показали, що лише фазова надчутливість є однозначним показником стану NOON; крім того, вони запровадили критерії для визначення, чи було це досягнуто на основі спостережуваної видимості та ефективності. Фазова надчутливість стану NOON з N = 2 була продемонстрована^[12] і супер-роздільна здатність, але не суперчутливість, оскільки ефективність була занадто низькою, станів NOON до N = 4 фотонів також була продемонстрована експериментально.^[13]