Вихованець спортивної школи київського «Динамо», перший тренер — Віктор Кащей. Проте пробитися до основної команди Валентин не зумів і виступав виключно за другу та третю команду в нижчих дивізіонах.
Влітку 1998 року перейшов у донецький«Металург», за який 27 серпня1998 року дебютував у Вищій лізі. На початку 1999 року переїхав у Росію, підписавши контракт з ростовським«Ростсільмашем». Проте за кордоном у Слюсара гра не пішла і він здебільшого виступав за другу команду.
Валентин Слюсар під час виступів за «Металіст». 2009 рік
На початку 2000 року повернувся в Україну, підписавши контракт з першоліговою Оболонню-ППО, в якій провів півроку, після чого перейшов у «Закарпаття», де відразу став основним гравцем команди і в першому ж сезоні допоміг ужгородському клубу вперше в історії вийти до Вищої ліги. Щоправда, втриматись в еліті закарпатці не змогли і Слюсар покинув команду, підписавши контракт з вищоліговою «Поліграфтехнікою».
Через фінансову скруту влітку 2003 році команда була змушена на рік призупинити своє членство у ПФЛ і Слюсар на правах вільного агента перейшов у першолігову вінницьку «Ниву».
Влітку 2004 року «Закарпаття» знову вийшло до вищої ліги і запросила назад свого колишнього досвідченого гравця, який зіграв майже в усіх матчах сезону і допоміг ужгородцям залишитись в еліті. Там його запримітив харківський«Металіст», який влітку 2005 року підписав контракт з гравцем. У складі харківської команди Валентин відразу став основним гравцем і з 2007 року чотири рази поспіль здобував з клубом бронзові нагороди чемпіонату. Проте у сезоні 2009/10 Слюсар втратив місце в основі і виходиив здебільшого на заміну, тому влітку 2010 року після завершення контракту покинув клуб[2].
В липні 2010 року на правах вільного агента підписав контракт з прем'єрліговою «Оболонню», куди його запросив Сергій Ковалець, знайомий з можливостями гравця ще по виступах за «Металіст»[3]. За «пивоварів» Слюсар відіграв два сезони і після того як клуб покинув елітний дивізіон завершив ігрову кар'єру.
Сезон 2018/19 провів у складі «Медеї» (Ужгород), який виступав у групі 1 другої ліги чемпіонату України з футзалу[4].
В липні 2012 року став тренером молодіжної команди «Говерли»[5], а через рік був призначений на посаду тренера юнацької команди, де пропрацював до літа 2016 року. У лютому 2017 року ввійшов до тренерського штабу «Буковини», яку очолив Олег Ратій[6]. У червні того ж року за обопільною згодою сторін співпраця між тренером та командою була припинена[7]. Наразі Валентин Слюсар є головним тренером виноградівського "Севлюша" – команди аматорського чемпіонату Закарпаття з футболу.
