Слава Пшибильська народилася в сім'ї Юзефа і Маріанни Пшибильських. Після Другої світової війни виховувалася в інтернаті, що в Кшешовіце[5][6]. Закінчила Об'єднання державних художніх шкіл імени Войцеха Ґерсона у Варшаві. Потім вивчала зовнішню торгівлю в Головній школі закордонної служби. Уже під час навчання Слава Пшибильська виступала на любительському рівні[7], а на вищій сцені дебютувала наприкінці п'ятдесятих років двадцятого століття. У 1956-му виступала у Студентському театрі сатириків, згодом співпрацювала з Центральним клубом студентів Варшавської політехніки «Стодола».1957 року Слава Пшибильська разом із Галиною Куніцькою, Ганною Рек і Людмилою Якубчак взяла участь у конкурсі Польського радіо й посіла перше місце[8]. Здобула популярність у 1958-му піснею «Пам'ятаєш, була осінь» (Pamiętasz była jesień), продублювавши голос кіноактриси у фільмі Войцеха Гаса «Прощання» (Pożegnania, 1958). 1961 року на І Міжнародному фестивалі польської пісні в Сопоті Слава Пшибильська посіла друге місце в конкурсі польської пісні, виконавши «Gdy kwitną czereśnie» (J. Gert — T. Śliwiak) — «Коли квітнуть черешні», «Jeszcze dziś» (J. Gert — T. Śliwiak) — «Ще сьогодні» і «Kuglarze» (H. Klejne — T. Urgacz) — «Фокусники».
В репертуарі Пшибильської є пісні мовою їдиш, зокрема «Мвстечко Белз» («Miasteczko Bełz»). 1960 року співачка озвучила пісню «Пост військовополонених» («Kriegsgefangenenpost») для фільму «Зизооке щастя» («Zezowate szczęście»). Запис пісні («Хвилини надії») («Minuty nadziei») зберігається в Музеї Голокосту (США)[9].
Пісні у виконанні співачки транслювали Польське радіо і Польське телебачення, а також телеканали в Празі, Москві, Тбілісі, Братиславі та Нью-Йорку.
1992 року Пшибильська взяла участь у берлінському фестивалі «Жінка в єврейських піснях».
У 1976—1978 та 1982—1987 роках Пшибильська виступала в театрі «Рампа» (до 1987 року). Крім того, співпрацювала з варшавськими театрами СТС, «Стара порохова вежа» (1974—1981), «Сирена», «Буффо», «Єврейський театр», а також із Театром опольського краю в Ополе.
2017 року з ініціативи Яна Кшижановського вийшла автобіографічна книжка Слави Пшибильської «Радісний сум минущості» («Radosny smutek przemijania». — Imprint, 2017, 202 s., ISBN 978-83-64299-57-5)[10].
1974 року співачка одержала Золоту Відзнаку за заслуги для Варшави. 1979-го — Золотий Хрест Заслуги. У 2000 році її надали звання заслуженого діяча культури.