У 1950—1964 роках — верховий робітник, робітник бурової партії, помічник бурильника, бурильник на бурових установках тресту «Башзахіднафторозвідка» Башкирської АРСР.
У 1964 році закінчив 8 класів середньої школи робітничої молоді.
У 1964—1971 роках — буровий майстер Усть-Баликської контори розвідувального буріння № 1 тресту «Сургутбурнафта» «Головтюменьнафтогазу» Ханти-Мансійського автономного округу Тюменської області. У 1967 році його ім'я було занесено на Дошку Пошани ВДНГ СРСР.
Указом Президії Верховної Ради СРСР від 30 березня 1971 року за видатні успіхи у виконанні завдань п'ятирічного плану з видобутку нафти і досягнення високих техніко-економічних показників в роботі Сергєєву Максиму Івановичу присвоєно звання Героя Соціалістичної Праці з врученням ордена Леніна і золотої медалі «Серп і Молот».
У травні 1971—1977 роках — буровий майстер Нефтєюганського управління бурових робіт Тюменської області.
У 1977—1978 роках — начальник зміни районної інженерно-технологічної служби УБР-1 «Юганськнафтогаз», з 1978 року — начальник районної інженерно-технічної служби в місті Нефтєюганську Тюменської області.
З 1986 року — на пенсії в місті Тюмені.
Помер 10 травня 1987 року. Похований в місті Тюмені на Червішевському-1 цвинтарі.