Сантьяго Акасьєте народився в місті Кальяо. У дорослому футболі дебютував 2001 року виступами за команду «Депортіво Ванка», в якій того року взяв участь у 42 матчах чемпіонату. У 2002 році грав у складі команди «Універсітаріо де Депортес». Наступного року Акасьєте перейшов до складу команди «Сьенсіано», у складі якого в 2003 році став володарем Південноамериканського кубку, а в 2004 році став переможцем Рекопи Південної Америки.
У 2004 році Сантьяго Акасьєте став гравцем іспанського клубу «Альмерія». Відіграв за клуб з Альмерії наступні 8 сезонів своєї ігрової кар'єри. Більшість часу, проведеного у складі «Альмерії», був основним гравцем захисту команди, загалом зіграв у її складі 200 матчів у чемпіонаті.
У 2012 році футболіст повернувся до команди «Сьенсіано», у складі якої вже виступав раніше, й у 2014 завершив виступи в професійних командах.
.svg){kind=small}
