Пучок модулів

У математиці, пучок модулів — це пучок над окільцьованим простором $(X,O_{X})$ , що має структуру модуля над структурним пучком $O_{X}$ .

Визначення

Для окільцьованого простору $(X,O_{X})$ , пучок $O_{X}$ -модулів (або просто $O_{X}$ -модуль) — це пучок $F$ над $X$ , такий що $F(U)$ є $O_{X}(U)$ -модулем для кожної відкритої множини $U$ , і для кожної відкритої множини $V$ , що міститься в $U$ , відображення обмеження $F(U)\to F(V)$ узгоджене зі структурою модулів: для кожних $a\in O_{X}(U),f\in F(U)$ маємо

(af)|_{V}=a|_{V}f|_{V}

Морфізмом $O_{X}$ -модулів $F\to G$ називають морфізм пучків, такий, що для будь-якої відкритої множини $U$ відображення $F(U)\to G(U)$ є морфізмом $O_{X}(U)$ -модулів.

Приклади

Структурний пучок $O_{X}$ є $O_{X}$ -модулем. Пучок $O_{X}$ - модулів, що є підпучком пучка $O_{X}$ , називають пучком ідеалів на $X$ .
Якщо $f:F\to G$ — морфізм $O_{X}$ - модулів, то ядро, образ і коядро $f$ є $O_{X}$ -модулями.
Будь-які прямі суми, прямі добутки, прямі і зворотні границі $O_{X}$ -модулів є $O_{X}$ -модулями. Пучок $O_{X}$ -модулів називається вільним, якщо він ізоморфний прямій сумі декількох копій $O_{X}$ . Пучок $O_{X}$ -модулів $F$ називають локально вільним (рангу $r$ ) якщо в кожної точки $X$ існує відкритий окіл, на якому $F$ вільний (ізоморфний прямій сумі $r$ копій пучка $O_{X}$ ). Локально вільний пучок рангу 1 називають також оборотним пучком.
Якщо $F,G$ — пучок $O_{X}$ -модулів, пучок морфізмів з $F$ у $G$ можна визначити так: $U\mapsto Hom_{O_{X}(U)}(F(U),G(U)).$ Двоїстий $O_{X}$ -модуль до $O_{X}$ -модуля $F$ — це модуль морфізмів з $F$ у $O_{X}$ .
Пучок, асоційований з передпучком $U\to F(U)\otimes _{O_{X}(U)}G(U)$ позначають $F\otimes _{O_{X}}G$ . Його шар у точці $x$ канонічно ізоморфний $F_{x}\otimes _{O_{X,x}}G_{x}$ . Аналогічно визначають симетричний і зовнішній добуток.

Література

Хартсхорн Р. Алгебраическая геометрия / пер. с англ. В. А. Исковских. — М. : Мир, 1981.
Grothendieck, Alexandre; Dieudonné, Jean. «Éléments de géométrie algébrique: I. Le langage des schémas» [Архівовано 19 липня 2021 у Wayback Machine.]. Publications Mathématiques de l'IHÉS. 4, 1960.

В іншому мовному розділі є повніша стаття Sheaf of modules(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської.

Дивитись автоперекладену версію статті з мови «англійська».
Перекладач повинен розуміти, що відповідальність за кінцевий вміст статті у Вікіпедії несе саме автор редагувань. Онлайн-переклад надається лише як корисний інструмент перегляду вмісту зрозумілою мовою. Не використовуйте невичитаний і невідкоригований машинний переклад у статтях української Вікіпедії!
Машинний переклад Google є корисною відправною точкою для перекладу, але перекладачам необхідно виправляти помилки та підтверджувати точність перекладу, а не просто скопіювати машинний переклад до української Вікіпедії.
Не перекладайте текст, який видається недостовірним або неякісним. Якщо можливо, перевірте текст за посиланнями, поданими в іншомовній статті.
Докладні рекомендації: див. Вікіпедія:Переклад.

Read other articles:

Gereja Katolik di Grenada

Bagian dari seriGereja Katolik menurut negara Afrika Afrika Selatan Afrika Tengah Aljazair Angola Benin Botswana Burkina Faso Burundi Chad Eritrea Eswatini Etiopia Gabon Gambia Ghana Guinea Guinea-Bissau Guinea Khatulistiwa Jibuti Kamerun Kenya Komoro Lesotho Liberia Libya Madagaskar Malawi Mali Maroko Mauritania Mauritius Mesir Mozambik Namibia Niger Nigeria Pantai Gading Republik Demokratik Kongo Republik Kongo Rwanda Sao Tome dan Principe Senegal Seychelles Sierra Leone Somalia Somaliland ...

Deuter Sport

Kantor pusat Gersthofen (2015) Deuter (Jerman: [ˈdɔʏtɐ]) adalah sebuah merek tas olahraga asal Jerman. Deuter didirikan pada tahun 1898 di Augsburg.[1] Sejarah Sebuah tas Deuter Sport Pada tahun 1898, Hans Deuter mendirikan Deuter Sport. Mulai dekade 1900-an, Deuter Sport memasok karung pos dan tas surat untuk Pos Kerajaan Bavaria. Pada tahun 1905, Deuter mulai memproduksi tenun linen, kain karung, serta kain penutup untuk kargo, mobil, dan kuda, serta membentuk departemen...

Réunification de la Normandie

Carte de la Haute-Normandie (en rouge) et de la Basse-Normandie (en jaune). La réunification de la Normandie est officiellement décidée le 16 janvier 2015 à travers le vote définitif de la nouvelle carte des régions, qui s'applique le 1er janvier 2016[1]. À cette date, la Basse-Normandie et la Haute-Normandie fusionnent en une unique région. Le 13 février 2015, à Honfleur (Calvados), le Premier ministre Manuel Valls signe, par anticipation, « l'acte de naissance d'une nouvelle...

Liga Champions UEFA 2003–2004

Liga Champions UEFA 2003–2004Final dimainkan di Arena AufSchalke di Gelsenkirchen.Informasi turnamenJadwalpenyelenggaraanKualifikasi:16 Juli – 27 Agustus 2003Kompetisi utama:16 September 2003 – 26 Mei 2004Jumlahtim pesertaKompetisi utama: 32Total: 72Hasil turnamenJuara Porto (gelar ke-2)Tempat kedua MonacoStatistik turnamenJumlahpertandingan125Jumlah gol309 (2,47 per pertandingan)Jumlahpenonton4.540.677 (36.325 per pertandingan)Pencetak golterbanyakFernando Morientes (Monaco)9...

Associazione Calcio Brescia 1957-1958

Voce principale: Brescia Calcio. Associazione Calcio BresciaStagione 1957-1958Sport calcio Squadra Brescia Allenatore Osvaldo Fattori PresidenteComitato di reggenza Serie B8º Coppa ItaliaGironi eliminatori Maggiori presenzeCampionato: Sacchella, Favini (33) Miglior marcatoreCampionato: Sacchella (9) StadioStadium di Viale Piave 1956-1957 1958-1959 Si invita a seguire il modello di voce Questa pagina raccoglie le informazioni riguardanti l'Associazione Calcio Brescia nelle competizioni ...

Isole Samoa

Questa voce sull'argomento isole dell'Oceania è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Mappa delle Isole Samoa. Le Isole Samoa o Isole Samoane (in samoano: Samoa, in inglese: Samoan Islands o Samoa Islands), in passato note anche come Isole dei Navigatori da Louis-Antoine de Bougainville o Isole degli Amici da James Cook, sono un arcipelago di 3.030 km² situato nel Pacifico meridionale, facenti parte della regione della Polinesia. Registrano u...

Algiers (film)

Algiersposter rilis teatrikalSutradaraJohn CromwellProduserWalter WangerDitulis olehJames M. Cain (additional dialog tambahan)SkenarioJohn Howard LawsonBerdasarkanPépé le Moko(novel tahun 1937)oleh Detective AshelbePépé le Moko(film tahun 1937)Pemeran Charles Boyer Sigrid Gurie Hedy Lamarr Penata musik Vincent Scotto Mohamed yang erbuchen SinematograferJames Wong HowePenyunting Otho Lovering William H. Reynolds PerusahaanproduksiWalter Wanger ProductionsDistributorUnited ArtistsTang...

Danny Dark

American voice-over artist (1938–2004) Danny DarkBornDaniel Melville Croskery(1938-12-19)December 19, 1938Oklahoma City, Oklahoma, U.S.DiedJune 13, 2004(2004-06-13) (aged 65)Los Angeles, California, U.S.Alma materDrury UniversityOccupation(s)Voice actor, voice-over performer, announcerYears active1958–2004 Danny Dark (December 19, 1938 – June 13, 2004) was an American voice-over artist. For nearly four decades, he narrated memorable lines in advertisements for Budweiser (...

Á

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2022-06) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. áÁ áÁBesläktade bokstäver i andra alfabetGrekisktΆά Á (gemenform: á) är ett A med en akut accent över. Á används i samiska, isländska, färöiska, iriska, spanska, portugisiska, tjeckiska, slovakiska och u...

2020年夏季奧林匹克運動會波蘭代表團

2020年夏季奥林匹克运动会波兰代表團波兰国旗IOC編碼POLNOC波蘭奧林匹克委員會網站olimpijski.pl（英文）（波兰文）2020年夏季奥林匹克运动会（東京）2021年7月23日至8月8日（受2019冠状病毒病疫情影响推迟，但仍保留原定名称）運動員206參賽項目24个大项旗手开幕式：帕维尔·科热尼奥夫斯基（游泳）和马娅·沃什乔夫斯卡（自行车）[1]闭幕式：卡罗利娜·纳亚（皮划艇）&#...

Joe Niekro

American baseball player (1944–2006) This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Joe Niekro – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (August 2022) (Learn how and when to remove this message) Baseball player Joe NiekroNiekro in 1976PitcherBorn: (1944-11-07)November 7, 1944Martins Ferry, Ohio, U.S.D...

乌克兰总理

烏克蘭總理Прем'єр-міністр України烏克蘭國徽現任杰尼斯·什米加尔自2020年3月4日任命者烏克蘭總統任期總統任命首任維托爾德·福金设立1991年11月后继职位無网站www.kmu.gov.ua/control/en/（英文）乌克兰乌克兰政府与政治系列条目宪法政府总统弗拉基米尔·泽连斯基總統辦公室国家安全与国防事务委员会总统代表（英语：Representatives of the President of Ukraine）总...

Marcantonio Raimondi

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2022. Lucretia, digravir oleh Raimondi setelah dirancang oleh Raffaello Sanzio. Marcantonio Raimondi, sering disebut hanya Marcantonio (skt. 1470/82 – skt. 1534),[1] merupakan seorang pematung berkebangsaan Italia, yang dikenal sebagai juru gambar ...

Gereja Ortodoks Yunani Aleksandria

Gereja Ortodoks Yunani Patriarkat Aleksandria dan seluruh AfrikaSegelPenggolonganOrtodoks TimurOrientasiOrtodoksi YunaniKitab suciSeptuaginta, Perjanjian BaruTeologiPalamismeBentukpemerintahanEpiskopalPemimpinPatriark Theodore II dari AleksandriaWilayahAfrikaBahasaYunani, Arab, Inggris, Prancis, dan bahasa-bahasa asli AfrikaPendiriSt. MarkusUmat500.000[1]Nama lainGereja Ortodoks Timur Patriarkat Aleksandria dan seluruh Afrika, Patriarkat AlexandriaSitus web resmiwww.patriarchateofalex...

Christianity in Jamaica

Jamaican ChristiansTotal populationapprox. 1,960,000ReligionsBaptist, Seventh-day Adventist, Roman Catholic, AnglicanLanguagesMain languages spoken are English and Jamaican Patois. The Anglican St. Jago de la Vega Cathedral, Spanish Town, Jamaica. Christianity was introduced by Spanish settlers who arrived in Jamaica in 1509. Thus, Roman Catholicism was the first Christian denomination to be established. Later, Protestant missions were very active, especially the Baptists, and played a key r...

Claygate railway station

Railway station in Surrey, England ClaygateGeneral informationLocationClaygate, ElmbridgeEnglandGrid referenceTQ150637Managed bySouth Western RailwayPlatforms2Other informationStation codeCLGClassificationDfT category DPassengers2018/19 0.657 million2019/20 0.595 million2020/21 91,2542021/22 0.305 million2022/23 0.411 million NotesPassenger statistics from the Office of Rail and Road Claygate railway station serves the village of Claygate, in Surrey, England. It is on the New Guildford Line f...

Daredevil (video game)

2003 video game for the Game Boy Advance 2003 video gameDaredevilNorth American box artDeveloper(s)Griptonite GamesPublisher(s)Encore SoftwareTHQPlatform(s)Game Boy AdvanceReleaseNA: February 4, 2003[2]EU: February 28, 2003[1]Genre(s)ActionMode(s)Single-player Daredevil is a video game released for the Game Boy Advance in 2003.[3] It is based on the Marvel Comics character Daredevil and is a tie-in to the live-action 2003 film of the same name. Plot Daredevil's largest...

Genius loci

Protective spirit of a place in classical Roman religion For the novel by Ben Aaronovitch, see Genius Loci (novel). For the short story by Clark Ashton Smith, see Genius Loci and Other Tales. Votive inscription to Jupiter Optimus Maximus and the Genius loci by the Signifer of Legio XXX Ulpia Victrix on behalf himself and his own legion during the consulate of Maternus and Atticus (185 AD) In classical Roman religion, a genius loci (pl.: genii locorum) was the protective spirit of a place. It ...

Greater Lebanon

French League of Nations mandate (1920–1943) State of Greater Lebanon(1920–1926)État du Grand Libanدولة لبنان الكبرىLebanese Republic(1926–1943)République Libanaiseالجمهورية اللبنانية1920–1943 Flag Emblem (1925–40) Location of Greater Lebanon (green) within the Mandate for Syria and the LebanonStatusMandate of FranceCapitalBeirutCommon languagesArabicFrenchEnglishArmenianReligion ChristianityIslamHigh Commissioner • 1920–...

1654 год

Годы 1650 · 1651 · 1652 · 1653 — 1654 — 1655 · 1656 · 1657 · 1658 Десятилетия 1630-е · 1640-е — 1650-е — 1660-е · 1670-е Века XVI век — XVII век — XVIII век 2-е тысячелетие XV век XVI век XVII век XVIII век XIX век 1590-е 1590 1591 1592 1593 1594 1595 1596 1597 1598 1599 1600-е 1600 1601 1602 1603 1604 1605 1606 1607 1608 1609 1610-е 1610 1611 1612 1613 1614 1615 16...

Tabir surya

/profillengkap.com/index.php/article/2022 Michigan Proposal 3

2008 WL

Sijarango, Pakkat, Humbang Hasundutan

Vuelta a la Independencia Nacional

Owen Sound / Billy Bishop Regional Airport

العلاقات البحرينية الموريشيوسية

World Assembly of Muslim Youth

1995 Atlanta Braves season

Chico Carrasquel

The Good Schools Guide

Wawa, Ontario