1969 року закінчив фізичний факультет КНУ ім. Шевченка, спеціальність — фізик-теоретик. Від 1969 до 1990 працював інженером, провідним інженером, начальником лабораторії фізико-математичного моделювання у Київському інституті мікроприладів. У цей період членом жодної партії не був, включно з КПРС[5].
Від 1989 року активно співпрацював з Міжрегіональною депутатською групою, був одним з засновників об'єднання «Нова Україна».
1990 року обраний депутатом Київської міської ради народних депутатів, 1992 — обраний членом міськвиконкому від демократичного блоку.
Від січня 1992 до 1993 року був директором Центру ринкових реформ.
1993 — радник віце-спікера Верховної Ради.
Від 1993 року директор Київського центру політичних досліджень та конфліктології (КЦПДК) — експертно-аналітичної структури, заснованої 1993 року. Діяльність КЦПДК спрямована на дослідження процесів трансформації українського суспільства та держінституцій[6].
Від 1998 до 2000 року входив до складу Ради експертів з внутрішньої політики при Президентові України Л. Кучмі. Був радником Прем'єр-міністра Валерія Пустовойтенка.
2002—2004 — радник глави Адміністрації Президента Медведчука[7], допомагав готувати темники для українських ЗМІ[8][9][10].
2004 року був радником у виборчому штабі кандидата в президенти Віктора Януковича[11].
У 2012—2014 роках активно співпрацював з громадським рухом «Український вибір» Віктора Медведчука[11].
Від жовтня 2014 до грудня 2016 — колумніст російського видання Lenta.ru[12].
Від травня 2019 — ведучий аналітичної програми «Погляд на тиждень» на проросійському каналі «112 Україна»[13].
27 березня 2022 року Погребинського було затримано в Києві. Його підозрюють у державній зраді та незаконному збагаченні[14]. 10 червня 2022 року йому заочно повідомили про підозру у державній зраді[15].
5 жовтня 2023 року був помічений у Москві в театрі[16].
Прихильник ідеї «русского міра» в Україні. Вважає, що Україна і Білорусь — помилки СРСР, які мають бути в одній державі з Росією під управлінням Росії. Крім того, вважає, що українців не існує, а існують лише російські слов'яни[13].
